↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.56 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.64 m ↓ |
↑ 573.64 m ↓ |
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N 20 |
← 573.58 m → 329 025 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194602966308594 y=0.442970275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194602966308594 × 216)
floor (0.194602966308594 × 65536)
floor (12753.5)tx = 12753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442970275878906 × 216)
floor (0.442970275878906 × 65536)
floor (29030.5)ty = 29030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12753 / 29030 ti = "16/12753/29030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12753/29030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12753 ÷ 216
12753 ÷ 65536x = 0.194595336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29030 ÷ 216
29030 ÷ 65536y = 0.442962646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194595336914062 × 2 - 1) × π
-0.610809326171875 × 3.1415926535Λ = -1.91891409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442962646484375 × 2 - 1) × π
0.11407470703125 × 3.1415926535Φ = 0.35837626155954 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91891409} λ = -1.91891409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35837626155954))-π/2
2×atan(1.43100395097531)-π/2
2×0.960869406123815-π/2
1.92173881224763-1.57079632675φ = 0.35094249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91891409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.945679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35094249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.107524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12753 KachelY 29030 -1.91891409 0.35094249 -109.945679 20.107524 Oben rechts KachelX + 1 12754 KachelY 29030 -1.91881822 0.35094249 -109.940186 20.107524 Unten links KachelX 12753 KachelY + 1 29031 -1.91891409 0.35085245 -109.945679 20.102365 Unten rechts KachelX + 1 12754 KachelY + 1 29031 -1.91881822 0.35085245 -109.940186 20.102365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35094249-0.35085245) × R
9.00400000000134e-05 × 6371000dl = 573.644840000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35094249-0.35085245) × R
9.00400000000134e-05 × 6371000dr = 573.644840000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91891409--1.91881822) × cos(0.35094249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939049117924235 × 6371000do = 573.559716657398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91891409--1.91881822) × cos(0.35085245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93908006833938 × 6371000du = 573.578620792445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35094249)-sin(0.35085245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939049117924235-0.93908006833938)× R²
abs(-1.91881822--1.91891409)×3.09504151455586e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09504151455586e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09504151455586e-05× 40589641000000 ar = 329024.994244383m²