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← | S 64 |
← 1 070.14 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 069.95 m ↓ |
↑ 1 069.95 m ↓ |
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S 64 |
← 1 069.77 m → 1 144 792 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778411865234375 y=0.733489990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778411865234375 × 214)
floor (0.778411865234375 × 16384)
floor (12753.5)tx = 12753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733489990234375 × 214)
floor (0.733489990234375 × 16384)
floor (12017.5)ty = 12017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12753 / 12017 ti = "14/12753/12017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12753/12017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12753 ÷ 214
12753 ÷ 16384x = 0.77838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12017 ÷ 214
12017 ÷ 16384y = 0.73345947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77838134765625 × 2 - 1) × π
0.5567626953125 × 3.1415926535Λ = 1.74912159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73345947265625 × 2 - 1) × π
-0.4669189453125 × 3.1415926535Φ = -1.46686912837372 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74912159} λ = 1.74912159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46686912837372))-π/2
2×atan(0.230646480447302)-π/2
2×0.226682301074936-π/2
0.453364602149872-1.57079632675φ = -1.11743172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74912159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.217285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11743172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.024121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12753 KachelY 12017 1.74912159 -1.11743172 100.217285 -64.024121 Oben rechts KachelX + 1 12754 KachelY 12017 1.74950509 -1.11743172 100.239258 -64.024121 Unten links KachelX 12753 KachelY + 1 12018 1.74912159 -1.11759966 100.217285 -64.033744 Unten rechts KachelX + 1 12754 KachelY + 1 12018 1.74950509 -1.11759966 100.239258 -64.033744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11743172--1.11759966) × R
0.000167940000000089 × 6371000dl = 1069.94574000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11743172--1.11759966) × R
0.000167940000000089 × 6371000dr = 1069.94574000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74912159-1.74950509) × cos(-1.11743172) × R
0.000383500000000092 × 0.437992716805524 × 6371000do = 1070.13818812778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74912159-1.74950509) × cos(-1.11759966) × R
0.000383500000000092 × 0.437841736176989 × 6371000du = 1069.76930040417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11743172)-sin(-1.11759966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437992716805524-0.437841736176989)× R²
abs(1.74950509-1.74912159)×0.000150980628534636× R²
0.000383500000000092×0.000150980628534636× 6371000²
0.000383500000000092×0.000150980628534636× 40589641000000 ar = 1144792.45336487m²