↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.37 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.39 m ↓ |
↑ 573.39 m ↓ |
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N 20 |
← 573.39 m → 328 772 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194587707519531 y=0.442771911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194587707519531 × 216)
floor (0.194587707519531 × 65536)
floor (12752.5)tx = 12752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442771911621094 × 216)
floor (0.442771911621094 × 65536)
floor (29017.5)ty = 29017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12752 / 29017 ti = "16/12752/29017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12752/29017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12752 ÷ 216
12752 ÷ 65536x = 0.194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29017 ÷ 216
29017 ÷ 65536y = 0.442764282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194580078125 × 2 - 1) × π
-0.61083984375 × 3.1415926535Λ = -1.91900997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442764282226562 × 2 - 1) × π
0.114471435546875 × 3.1415926535Φ = 0.359622620949661 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91900997} λ = -1.91900997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359622620949661))-π/2
2×atan(1.43278860811798)-π/2
2×0.961454476980481-π/2
1.92290895396096-1.57079632675φ = 0.35211263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91900997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35211263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.174568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12752 KachelY 29017 -1.91900997 0.35211263 -109.951172 20.174568 Oben rechts KachelX + 1 12753 KachelY 29017 -1.91891409 0.35211263 -109.945679 20.174568 Unten links KachelX 12752 KachelY + 1 29018 -1.91900997 0.35202263 -109.951172 20.169411 Unten rechts KachelX + 1 12753 KachelY + 1 29018 -1.91891409 0.35202263 -109.945679 20.169411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35211263-0.35202263) × R
8.9999999999979e-05 × 6371000dl = 573.389999999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35211263-0.35202263) × R
8.9999999999979e-05 × 6371000dr = 573.389999999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91900997--1.91891409) × cos(0.35211263) × R
9.58800000001592e-05 × 0.938646200885326 × 6371000do = 573.373421008131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91900997--1.91891409) × cos(0.35202263) × R
9.58800000001592e-05 × 0.938677236426664 × 6371000du = 573.39237911449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35211263)-sin(0.35202263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938646200885326-0.938677236426664)× R²
abs(-1.91891409--1.91900997)×3.1035541337876e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1035541337876e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1035541337876e-05× 40589641000000 ar = 328772.021288067m²