↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.28 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.26 m ↓ |
↑ 573.26 m ↓ |
|||
N 20 |
← 573.30 m → 328 645 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194587707519531 y=0.442695617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194587707519531 × 216)
floor (0.194587707519531 × 65536)
floor (12752.5)tx = 12752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442695617675781 × 216)
floor (0.442695617675781 × 65536)
floor (29012.5)ty = 29012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12752 / 29012 ti = "16/12752/29012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12752/29012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12752 ÷ 216
12752 ÷ 65536x = 0.194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29012 ÷ 216
29012 ÷ 65536y = 0.44268798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194580078125 × 2 - 1) × π
-0.61083984375 × 3.1415926535Λ = -1.91900997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44268798828125 × 2 - 1) × π
0.1146240234375 × 3.1415926535Φ = 0.360101989945862 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91900997} λ = -1.91900997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360101989945862))-π/2
2×atan(1.4334756072047)-π/2
2×0.96167943732032-π/2
1.92335887464064-1.57079632675φ = 0.35256255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91900997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35256255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.200346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12752 KachelY 29012 -1.91900997 0.35256255 -109.951172 20.200346 Oben rechts KachelX + 1 12753 KachelY 29012 -1.91891409 0.35256255 -109.945679 20.200346 Unten links KachelX 12752 KachelY + 1 29013 -1.91900997 0.35247257 -109.951172 20.195191 Unten rechts KachelX + 1 12753 KachelY + 1 29013 -1.91891409 0.35247257 -109.945679 20.195191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35256255-0.35247257) × R
8.99799999999895e-05 × 6371000dl = 573.262579999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35256255-0.35247257) × R
8.99799999999895e-05 × 6371000dr = 573.262579999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91900997--1.91891409) × cos(0.35256255) × R
9.58800000001592e-05 × 0.938490936762467 × 6371000do = 573.278577688891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91900997--1.91891409) × cos(0.35247257) × R
9.58800000001592e-05 × 0.938522003405315 × 6371000du = 573.297554793653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35256255)-sin(0.35247257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938490936762467-0.938522003405315)× R²
abs(-1.91891409--1.91900997)×3.10666428483541e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.10666428483541e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.10666428483541e-05× 40589641000000 ar = 328644.596158433m²