↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.37 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.39 m ↓ |
↑ 573.39 m ↓ |
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N 20 |
← 573.39 m → 328 770 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194557189941406 y=0.442817687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194557189941406 × 216)
floor (0.194557189941406 × 65536)
floor (12750.5)tx = 12750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442817687988281 × 216)
floor (0.442817687988281 × 65536)
floor (29020.5)ty = 29020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12750 / 29020 ti = "16/12750/29020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12750/29020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12750 ÷ 216
12750 ÷ 65536x = 0.194549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29020 ÷ 216
29020 ÷ 65536y = 0.44281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194549560546875 × 2 - 1) × π
-0.61090087890625 × 3.1415926535Λ = -1.91920171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44281005859375 × 2 - 1) × π
0.1143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.359334999551941 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91920171} λ = -1.91920171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359334999551941))-π/2
2×atan(1.43237656671468)-π/2
2×0.96131948292057-π/2
1.92263896584114-1.57079632675φ = 0.35184264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91920171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.962158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35184264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.159098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12750 KachelY 29020 -1.91920171 0.35184264 -109.962158 20.159098 Oben rechts KachelX + 1 12751 KachelY 29020 -1.91910584 0.35184264 -109.956665 20.159098 Unten links KachelX 12750 KachelY + 1 29021 -1.91920171 0.35175264 -109.962158 20.153942 Unten rechts KachelX + 1 12751 KachelY + 1 29021 -1.91910584 0.35175264 -109.956665 20.153942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35184264-0.35175264) × R
8.9999999999979e-05 × 6371000dl = 573.389999999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35184264-0.35175264) × R
8.9999999999979e-05 × 6371000dr = 573.389999999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91920171--1.91910584) × cos(0.35184264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93873928125295 × 6371000do = 573.37047220788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91920171--1.91910584) × cos(0.35175264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938770293984522 × 6371000du = 573.389414405038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35184264)-sin(0.35175264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93873928125295-0.938770293984522)× R²
abs(-1.91910584--1.91920171)×3.10127315719111e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10127315719111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10127315719111e-05× 40589641000000 ar = 328770.325914481m²