↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 977.14 m → | S 66 |
→ |
↑ 976.99 m ↓ |
↑ 976.99 m ↓ |
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S 66 |
← 976.80 m → 954 492 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778228759765625 y=0.749420166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778228759765625 × 214)
floor (0.778228759765625 × 16384)
floor (12750.5)tx = 12750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749420166015625 × 214)
floor (0.749420166015625 × 16384)
floor (12278.5)ty = 12278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12750 / 12278 ti = "14/12750/12278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12750/12278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12750 ÷ 214
12750 ÷ 16384x = 0.7781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12278 ÷ 214
12278 ÷ 16384y = 0.7493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7781982421875 × 2 - 1) × π
0.556396484375 × 3.1415926535Λ = 1.74797111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7493896484375 × 2 - 1) × π
-0.498779296875 × 3.1415926535Φ = -1.5669613747804 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74797111} λ = 1.74797111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5669613747804))-π/2
2×atan(0.208678315134404)-π/2
2×0.205725997881447-π/2
0.411451995762894-1.57079632675φ = -1.15934433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74797111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15934433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.425537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12750 KachelY 12278 1.74797111 -1.15934433 100.151367 -66.425537 Oben rechts KachelX + 1 12751 KachelY 12278 1.74835460 -1.15934433 100.173340 -66.425537 Unten links KachelX 12750 KachelY + 1 12279 1.74797111 -1.15949768 100.151367 -66.434323 Unten rechts KachelX + 1 12751 KachelY + 1 12279 1.74835460 -1.15949768 100.173340 -66.434323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15934433--1.15949768) × R
0.000153350000000163 × 6371000dl = 976.992850001039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15934433--1.15949768) × R
0.000153350000000163 × 6371000dr = 976.992850001039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74797111-1.74835460) × cos(-1.15934433) × R
0.000383490000000153 × 0.399940563818873 × 6371000do = 977.1407006436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74797111-1.74835460) × cos(-1.15949768) × R
0.000383490000000153 × 0.399800007542755 × 6371000du = 976.797291470961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15934433)-sin(-1.15949768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399940563818873-0.399800007542755)× R²
abs(1.74835460-1.74797111)×0.000140556276118031× R²
0.000383490000000153×0.000140556276118031× 6371000²
0.000383490000000153×0.000140556276118031× 40589641000000 ar = 954491.72568977m²