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← | N 76 |
← 4 410.07 m → | N 76 |
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↑ 4 416.63 m ↓ |
↑ 4 416.63 m ↓ |
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N 76 |
← 4 423.27 m → 19 506 812 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622802734375 y=0.155029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622802734375 × 211)
floor (0.622802734375 × 2048)
floor (1275.5)tx = 1275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155029296875 × 211)
floor (0.155029296875 × 2048)
floor (317.5)ty = 317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1275 / 317 ti = "11/1275/317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1275/317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1275 ÷ 211
1275 ÷ 2048x = 0.62255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 317 ÷ 211
317 ÷ 2048y = 0.15478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62255859375 × 2 - 1) × π
0.2451171875 × 3.1415926535Λ = 0.77005836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15478515625 × 2 - 1) × π
0.6904296875 × 3.1415926535Φ = 2.1690488340083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77005836} λ = 0.77005836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1690488340083))-π/2
2×atan(8.74995741944291)-π/2
2×1.45700377066474-π/2
2.91400754132947-1.57079632675φ = 1.34321121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77005836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34321121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.960333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1275 KachelY 317 0.77005836 1.34321121 44.121094 76.960333 Oben rechts KachelX + 1 1276 KachelY 317 0.77312632 1.34321121 44.296875 76.960333 Unten links KachelX 1275 KachelY + 1 318 0.77005836 1.34251797 44.121094 76.920614 Unten rechts KachelX + 1 1276 KachelY + 1 318 0.77312632 1.34251797 44.296875 76.920614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34321121-1.34251797) × R
0.000693239999999928 × 6371000dl = 4416.63203999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34321121-1.34251797) × R
0.000693239999999928 × 6371000dr = 4416.63203999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77005836-0.77312632) × cos(1.34321121) × R
0.00306795999999998 × 0.225625570452356 × 6371000do = 4410.07134427141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77005836-0.77312632) × cos(1.34251797) × R
0.00306795999999998 × 0.226300880361387 × 6371000du = 4423.27093362802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34321121)-sin(1.34251797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225625570452356-0.226300880361387)× R²
abs(0.77312632-0.77005836)×0.000675309909031502× R²
0.00306795999999998×0.000675309909031502× 6371000²
0.00306795999999998×0.000675309909031502× 40589641000000 ar = 19506812.0436547m²