↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.26 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.20 m ↓ |
↑ 573.20 m ↓ |
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N 20 |
← 573.28 m → 328 597 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194541931152344 y=0.442680358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194541931152344 × 216)
floor (0.194541931152344 × 65536)
floor (12749.5)tx = 12749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442680358886719 × 216)
floor (0.442680358886719 × 65536)
floor (29011.5)ty = 29011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12749 / 29011 ti = "16/12749/29011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12749/29011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12749 ÷ 216
12749 ÷ 65536x = 0.194534301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29011 ÷ 216
29011 ÷ 65536y = 0.442672729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194534301757812 × 2 - 1) × π
-0.610931396484375 × 3.1415926535Λ = -1.91929759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442672729492188 × 2 - 1) × π
0.114654541015625 × 3.1415926535Φ = 0.360197863745102 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91929759} λ = -1.91929759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360197863745102))-π/2
2×atan(1.43361304654559)-π/2
2×0.96172442492145-π/2
1.9234488498429-1.57079632675φ = 0.35265252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91929759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.967652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35265252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.205501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12749 KachelY 29011 -1.91929759 0.35265252 -109.967652 20.205501 Oben rechts KachelX + 1 12750 KachelY 29011 -1.91920171 0.35265252 -109.962158 20.205501 Unten links KachelX 12749 KachelY + 1 29012 -1.91929759 0.35256255 -109.967652 20.200346 Unten rechts KachelX + 1 12750 KachelY + 1 29012 -1.91920171 0.35256255 -109.962158 20.200346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35265252-0.35256255) × R
8.99700000000503e-05 × 6371000dl = 573.19887000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35265252-0.35256255) × R
8.99700000000503e-05 × 6371000dr = 573.19887000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91929759--1.91920171) × cos(0.35265252) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938459865975103 × 6371000do = 573.259598051117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91929759--1.91920171) × cos(0.35256255) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938490936762467 × 6371000du = 573.278577687563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35265252)-sin(0.35256255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938459865975103-0.938490936762467)× R²
abs(-1.91920171--1.91929759)×3.10707873635296e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10707873635296e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10707873635296e-05× 40589641000000 ar = 328597.193594471m²