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← | N 77 |
← 4 331.67 m → | N 77 |
→ |
↑ 4 338.14 m ↓ |
↑ 4 338.14 m ↓ |
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N 77 |
← 4 344.64 m → 18 819 533 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622314453125 y=0.152099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622314453125 × 211)
floor (0.622314453125 × 2048)
floor (1274.5)tx = 1274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152099609375 × 211)
floor (0.152099609375 × 2048)
floor (311.5)ty = 311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1274 / 311 ti = "11/1274/311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1274/311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1274 ÷ 211
1274 ÷ 2048x = 0.6220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 311 ÷ 211
311 ÷ 2048y = 0.15185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6220703125 × 2 - 1) × π
0.244140625 × 3.1415926535Λ = 0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15185546875 × 2 - 1) × π
0.6962890625 × 3.1415926535Φ = 2.1874566034624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76699039} λ = 0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1874566034624))-π/2
2×atan(8.91251620046194)-π/2
2×1.45906188710616-π/2
2.91812377421232-1.57079632675φ = 1.34732745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34732745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.196177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1274 KachelY 311 0.76699039 1.34732745 43.945312 77.196177 Oben rechts KachelX + 1 1275 KachelY 311 0.77005836 1.34732745 44.121094 77.196177 Unten links KachelX 1274 KachelY + 1 312 0.76699039 1.34664653 43.945312 77.157163 Unten rechts KachelX + 1 1275 KachelY + 1 312 0.77005836 1.34664653 44.121094 77.157163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34732745-1.34664653) × R
0.000680920000000196 × 6371000dl = 4338.14132000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34732745-1.34664653) × R
0.000680920000000196 × 6371000dr = 4338.14132000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76699039-0.77005836) × cos(1.34732745) × R
0.00306797000000003 × 0.221613571319039 × 6371000do = 4331.66703589436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76699039-0.77005836) × cos(1.34664653) × R
0.00306797000000003 × 0.222277508521736 × 6371000du = 4344.64437693764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34732745)-sin(1.34664653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221613571319039-0.222277508521736)× R²
abs(0.77005836-0.76699039)×0.000663937202697029× R²
0.00306797000000003×0.000663937202697029× 6371000²
0.00306797000000003×0.000663937202697029× 40589641000000 ar = 18819533.24974m²