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← | S 66 |
← 992 m → | S 66 |
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↑ 991.84 m ↓ |
↑ 991.84 m ↓ |
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S 66 |
← 991.65 m → 983 730 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777496337890625 y=0.746795654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777496337890625 × 214)
floor (0.777496337890625 × 16384)
floor (12738.5)tx = 12738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746795654296875 × 214)
floor (0.746795654296875 × 16384)
floor (12235.5)ty = 12235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12738 / 12235 ti = "14/12738/12235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12738/12235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12738 ÷ 214
12738 ÷ 16384x = 0.7774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12235 ÷ 214
12235 ÷ 16384y = 0.74676513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7774658203125 × 2 - 1) × π
0.554931640625 × 3.1415926535Λ = 1.74336917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74676513671875 × 2 - 1) × π
-0.4935302734375 × 3.1415926535Φ = -1.5504710813111 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74336917} λ = 1.74336917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5504710813111))-π/2
2×atan(0.212148011320038)-π/2
2×0.209048587945769-π/2
0.418097175891538-1.57079632675φ = -1.15269915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74336917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.887696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15269915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.044796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12738 KachelY 12235 1.74336917 -1.15269915 99.887696 -66.044796 Oben rechts KachelX + 1 12739 KachelY 12235 1.74375266 -1.15269915 99.909668 -66.044796 Unten links KachelX 12738 KachelY + 1 12236 1.74336917 -1.15285483 99.887696 -66.053716 Unten rechts KachelX + 1 12739 KachelY + 1 12236 1.74375266 -1.15285483 99.909668 -66.053716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15269915--1.15285483) × R
0.000155680000000213 × 6371000dl = 991.83728000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15269915--1.15285483) × R
0.000155680000000213 × 6371000dr = 991.83728000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74336917-1.74375266) × cos(-1.15269915) × R
0.000383489999999931 × 0.40602226908781 × 6371000do = 991.999612904517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74336917-1.74375266) × cos(-1.15285483) × R
0.000383489999999931 × 0.405879993947844 × 6371000du = 991.652004178304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15269915)-sin(-1.15285483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40602226908781-0.405879993947844)× R²
abs(1.74375266-1.74336917)×0.000142275139965786× R²
0.000383489999999931×0.000142275139965786× 6371000²
0.000383489999999931×0.000142275139965786× 40589641000000 ar = 983729.814165671m²