↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 3 650.09 m → | S 79 |
→ |
↑ 3 644.59 m ↓ |
↑ 3 644.59 m ↓ |
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S 79 |
← 3 639.10 m → 13 283 074 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621826171875 y=0.876220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621826171875 × 211)
floor (0.621826171875 × 2048)
floor (1273.5)tx = 1273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876220703125 × 211)
floor (0.876220703125 × 2048)
floor (1794.5)ty = 1794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1273 / 1794 ti = "11/1273/1794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1273/1794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1273 ÷ 211
1273 ÷ 2048x = 0.62158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1794 ÷ 211
1794 ÷ 2048y = 0.8759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62158203125 × 2 - 1) × π
0.2431640625 × 3.1415926535Λ = 0.76392243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8759765625 × 2 - 1) × π
-0.751953125 × 3.1415926535Φ = -2.36233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76392243} λ = 0.76392243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36233041327637))-π/2
2×atan(0.0942004412454626)-π/2
2×0.0939232792196468-π/2
0.187846558439294-1.57079632675φ = -1.38294977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76392243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.769531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38294977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.237185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1273 KachelY 1794 0.76392243 -1.38294977 43.769531 -79.237185 Oben rechts KachelX + 1 1274 KachelY 1794 0.76699039 -1.38294977 43.945312 -79.237185 Unten links KachelX 1273 KachelY + 1 1795 0.76392243 -1.38352183 43.769531 -79.269962 Unten rechts KachelX + 1 1274 KachelY + 1 1795 0.76699039 -1.38352183 43.945312 -79.269962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38294977--1.38352183) × R
0.000572060000000096 × 6371000dl = 3644.59426000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38294977--1.38352183) × R
0.000572060000000096 × 6371000dr = 3644.59426000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76392243-0.76699039) × cos(-1.38294977) × R
0.00306795999999998 × 0.186743768364246 × 6371000do = 3650.08868424479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76392243-0.76699039) × cos(-1.38352183) × R
0.00306795999999998 × 0.186181741143653 × 6371000du = 3639.10331527588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38294977)-sin(-1.38352183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186743768364246-0.186181741143653)× R²
abs(0.76699039-0.76392243)×0.000562027220593397× R²
0.00306795999999998×0.000562027220593397× 6371000²
0.00306795999999998×0.000562027220593397× 40589641000000 ar = 13283074.0229856m²