↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 963.17 m → | S 66 |
→ |
↑ 962.98 m ↓ |
↑ 962.98 m ↓ |
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S 66 |
← 962.83 m → 927 343 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776885986328125 y=0.751922607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776885986328125 × 214)
floor (0.776885986328125 × 16384)
floor (12728.5)tx = 12728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751922607421875 × 214)
floor (0.751922607421875 × 16384)
floor (12319.5)ty = 12319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12728 / 12319 ti = "14/12728/12319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12728/12319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12728 ÷ 214
12728 ÷ 16384x = 0.77685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12319 ÷ 214
12319 ÷ 16384y = 0.75189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77685546875 × 2 - 1) × π
0.5537109375 × 3.1415926535Λ = 1.73953421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75189208984375 × 2 - 1) × π
-0.5037841796875 × 3.1415926535Φ = -1.58268467785577 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73953421} λ = 1.73953421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58268467785577))-π/2
2×atan(0.205422863038339)-π/2
2×0.202604372022357-π/2
0.405208744044713-1.57079632675φ = -1.16558758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73953421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16558758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.783249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12728 KachelY 12319 1.73953421 -1.16558758 99.667969 -66.783249 Oben rechts KachelX + 1 12729 KachelY 12319 1.73991771 -1.16558758 99.689941 -66.783249 Unten links KachelX 12728 KachelY + 1 12320 1.73953421 -1.16573873 99.667969 -66.791909 Unten rechts KachelX + 1 12729 KachelY + 1 12320 1.73991771 -1.16573873 99.689941 -66.791909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16558758--1.16573873) × R
0.000151149999999989 × 6371000dl = 962.976649999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16558758--1.16573873) × R
0.000151149999999989 × 6371000dr = 962.976649999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73953421-1.73991771) × cos(-1.16558758) × R
0.000383500000000092 × 0.394210611464249 × 6371000do = 963.166311462685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73953421-1.73991771) × cos(-1.16573873) × R
0.000383500000000092 × 0.394071697069453 × 6371000du = 962.826904908538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16558758)-sin(-1.16573873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394210611464249-0.394071697069453)× R²
abs(1.73991771-1.73953421)×0.000138914394796685× R²
0.000383500000000092×0.000138914394796685× 6371000²
0.000383500000000092×0.000138914394796685× 40589641000000 ar = 927343.249478338m²