↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 063.51 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 063.32 m ↓ |
↑ 1 063.32 m ↓ |
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S 64 |
← 1 063.15 m → 1 130 659 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776885986328125 y=0.734588623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776885986328125 × 214)
floor (0.776885986328125 × 16384)
floor (12728.5)tx = 12728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734588623046875 × 214)
floor (0.734588623046875 × 16384)
floor (12035.5)ty = 12035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12728 / 12035 ti = "14/12728/12035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12728/12035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12728 ÷ 214
12728 ÷ 16384x = 0.77685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12035 ÷ 214
12035 ÷ 16384y = 0.73455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77685546875 × 2 - 1) × π
0.5537109375 × 3.1415926535Λ = 1.73953421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73455810546875 × 2 - 1) × π
-0.4691162109375 × 3.1415926535Φ = -1.47377204191901 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73953421} λ = 1.73953421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47377204191901))-π/2
2×atan(0.229059830288034)-π/2
2×0.225175271279397-π/2
0.450350542558793-1.57079632675φ = -1.12044578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73953421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12044578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.196814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12728 KachelY 12035 1.73953421 -1.12044578 99.667969 -64.196814 Oben rechts KachelX + 1 12729 KachelY 12035 1.73991771 -1.12044578 99.689941 -64.196814 Unten links KachelX 12728 KachelY + 1 12036 1.73953421 -1.12061268 99.667969 -64.206377 Unten rechts KachelX + 1 12729 KachelY + 1 12036 1.73991771 -1.12061268 99.689941 -64.206377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12044578--1.12061268) × R
0.00016689999999997 × 6371000dl = 1063.31989999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12044578--1.12061268) × R
0.00016689999999997 × 6371000dr = 1063.31989999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73953421-1.73991771) × cos(-1.12044578) × R
0.000383500000000092 × 0.435281156225523 × 6371000do = 1063.51309046122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73953421-1.73991771) × cos(-1.12061268) × R
0.000383500000000092 × 0.435130890999766 × 6371000du = 1063.14595066583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12044578)-sin(-1.12061268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435281156225523-0.435130890999766)× R²
abs(1.73991771-1.73953421)×0.00015026522575623× R²
0.000383500000000092×0.00015026522575623× 6371000²
0.000383500000000092×0.00015026522575623× 40589641000000 ar = 1130659.44209697m²