↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 987.86 m → | S 66 |
→ |
↑ 987.63 m ↓ |
↑ 987.63 m ↓ |
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S 66 |
← 987.51 m → 975 472 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776763916015625 y=0.747528076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776763916015625 × 214)
floor (0.776763916015625 × 16384)
floor (12726.5)tx = 12726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747528076171875 × 214)
floor (0.747528076171875 × 16384)
floor (12247.5)ty = 12247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12726 / 12247 ti = "14/12726/12247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12726/12247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12726 ÷ 214
12726 ÷ 16384x = 0.7767333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12247 ÷ 214
12247 ÷ 16384y = 0.74749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7767333984375 × 2 - 1) × π
0.553466796875 × 3.1415926535Λ = 1.73876722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74749755859375 × 2 - 1) × π
-0.4949951171875 × 3.1415926535Φ = -1.55507302367462 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73876722} λ = 1.73876722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55507302367462))-π/2
2×atan(0.211173961379275)-π/2
2×0.208116304703215-π/2
0.416232609406429-1.57079632675φ = -1.15456372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73876722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.624023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15456372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.151628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12726 KachelY 12247 1.73876722 -1.15456372 99.624023 -66.151628 Oben rechts KachelX + 1 12727 KachelY 12247 1.73915072 -1.15456372 99.645996 -66.151628 Unten links KachelX 12726 KachelY + 1 12248 1.73876722 -1.15471874 99.624023 -66.160510 Unten rechts KachelX + 1 12727 KachelY + 1 12248 1.73915072 -1.15471874 99.645996 -66.160510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15456372--1.15471874) × R
0.000155020000000006 × 6371000dl = 987.632420000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15456372--1.15471874) × R
0.000155020000000006 × 6371000dr = 987.632420000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73876722-1.73915072) × cos(-1.15456372) × R
0.000383500000000092 × 0.404317602407637 × 6371000do = 987.860505134366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73876722-1.73915072) × cos(-1.15471874) × R
0.000383500000000092 × 0.40417581336684 × 6371000du = 987.51407501945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15456372)-sin(-1.15471874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404317602407637-0.40417581336684)× R²
abs(1.73915072-1.73876722)×0.000141789040797147× R²
0.000383500000000092×0.000141789040797147× 6371000²
0.000383500000000092×0.000141789040797147× 40589641000000 ar = 975471.990454745m²