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← | S 41 |
← 916.76 m → | S 41 |
→ |
↑ 916.72 m ↓ |
↑ 916.72 m ↓ |
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S 41 |
← 916.64 m → 840 362 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388351440429688 y=0.626449584960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388351440429688 × 215)
floor (0.388351440429688 × 32768)
floor (12725.5)tx = 12725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626449584960938 × 215)
floor (0.626449584960938 × 32768)
floor (20527.5)ty = 20527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12725 / 20527 ti = "15/12725/20527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12725/20527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12725 ÷ 215
12725 ÷ 32768x = 0.388336181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20527 ÷ 215
20527 ÷ 32768y = 0.626434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388336181640625 × 2 - 1) × π
-0.22332763671875 × 3.1415926535Λ = -0.70160446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626434326171875 × 2 - 1) × π
-0.25286865234375 × 3.1415926535Φ = -0.794410300503571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70160446} λ = -0.70160446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794410300503571))-π/2
2×atan(0.45184761068253)-π/2
2×0.424389337901081-π/2
0.848778675802162-1.57079632675φ = -0.72201765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70160446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.198974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72201765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.368564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12725 KachelY 20527 -0.70160446 -0.72201765 -40.198974 -41.368564 Oben rechts KachelX + 1 12726 KachelY 20527 -0.70141272 -0.72201765 -40.187989 -41.368564 Unten links KachelX 12725 KachelY + 1 20528 -0.70160446 -0.72216154 -40.198974 -41.376808 Unten rechts KachelX + 1 12726 KachelY + 1 20528 -0.70141272 -0.72216154 -40.187989 -41.376808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72201765--0.72216154) × R
0.000143890000000035 × 6371000dl = 916.723190000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72201765--0.72216154) × R
0.000143890000000035 × 6371000dr = 916.723190000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70160446--0.70141272) × cos(-0.72201765) × R
0.000191739999999996 × 0.75047379229337 × 6371000do = 916.760428076601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70160446--0.70141272) × cos(-0.72216154) × R
0.000191739999999996 × 0.750378687593506 × 6371000du = 916.644250501508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72201765)-sin(-0.72216154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75047379229337-0.750378687593506)× R²
abs(-0.70141272--0.70160446)×9.51046998639571e-05× R²
0.000191739999999996×9.51046998639571e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.51046998639571e-05× 40589641000000 ar = 840362.294204309m²