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← | N 77 |
← 4 357.64 m → | N 77 |
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↑ 4 364.20 m ↓ |
↑ 4 364.20 m ↓ |
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N 77 |
← 4 370.70 m → 19 046 106 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621337890625 y=0.153076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621337890625 × 211)
floor (0.621337890625 × 2048)
floor (1272.5)tx = 1272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153076171875 × 211)
floor (0.153076171875 × 2048)
floor (313.5)ty = 313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1272 / 313 ti = "11/1272/313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1272/313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1272 ÷ 211
1272 ÷ 2048x = 0.62109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 313 ÷ 211
313 ÷ 2048y = 0.15283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62109375 × 2 - 1) × π
0.2421875 × 3.1415926535Λ = 0.76085447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15283203125 × 2 - 1) × π
0.6943359375 × 3.1415926535Φ = 2.18132068031103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76085447} λ = 0.76085447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18132068031103))-π/2
2×atan(8.8579971194677)-π/2
2×1.45837994727934-π/2
2.91675989455868-1.57079632675φ = 1.34596357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76085447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34596357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.118032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1272 KachelY 313 0.76085447 1.34596357 43.593750 77.118032 Oben rechts KachelX + 1 1273 KachelY 313 0.76392243 1.34596357 43.769531 77.118032 Unten links KachelX 1272 KachelY + 1 314 0.76085447 1.34527856 43.593750 77.078784 Unten rechts KachelX + 1 1273 KachelY + 1 314 0.76392243 1.34527856 43.769531 77.078784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34596357-1.34527856) × R
0.000685010000000208 × 6371000dl = 4364.19871000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34596357-1.34527856) × R
0.000685010000000208 × 6371000dr = 4364.19871000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76085447-0.76392243) × cos(1.34596357) × R
0.00306796000000009 × 0.222943331321548 × 6371000do = 4357.6443702121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76085447-0.76392243) × cos(1.34527856) × R
0.00306796000000009 × 0.223611048224246 × 6371000du = 4370.69554687071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34596357)-sin(1.34527856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222943331321548-0.223611048224246)× R²
abs(0.76392243-0.76085447)×0.000667716902697513× R²
0.00306796000000009×0.000667716902697513× 6371000²
0.00306796000000009×0.000667716902697513× 40589641000000 ar = 19046105.6480612m²