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← | S 41 |
← 917.27 m → | S 41 |
→ |
↑ 917.17 m ↓ |
↑ 917.17 m ↓ |
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S 41 |
← 917.16 m → 841 241 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388168334960938 y=0.626327514648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388168334960938 × 215)
floor (0.388168334960938 × 32768)
floor (12719.5)tx = 12719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626327514648438 × 215)
floor (0.626327514648438 × 32768)
floor (20523.5)ty = 20523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12719 / 20523 ti = "15/12719/20523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12719/20523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12719 ÷ 215
12719 ÷ 32768x = 0.388153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20523 ÷ 215
20523 ÷ 32768y = 0.626312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388153076171875 × 2 - 1) × π
-0.22369384765625 × 3.1415926535Λ = -0.70275495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626312255859375 × 2 - 1) × π
-0.25262451171875 × 3.1415926535Φ = -0.79364331010965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70275495} λ = -0.70275495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79364331010965))-π/2
2×atan(0.452194306398585)-π/2
2×0.424677213936329-π/2
0.849354427872658-1.57079632675φ = -0.72144190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70275495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.264893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72144190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.335576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12719 KachelY 20523 -0.70275495 -0.72144190 -40.264893 -41.335576 Oben rechts KachelX + 1 12720 KachelY 20523 -0.70256320 -0.72144190 -40.253906 -41.335576 Unten links KachelX 12719 KachelY + 1 20524 -0.70275495 -0.72158586 -40.264893 -41.343824 Unten rechts KachelX + 1 12720 KachelY + 1 20524 -0.70256320 -0.72158586 -40.253906 -41.343824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72144190--0.72158586) × R
0.000143960000000054 × 6371000dl = 917.169160000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72144190--0.72158586) × R
0.000143960000000054 × 6371000dr = 917.169160000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70275495--0.70256320) × cos(-0.72144190) × R
0.000191749999999935 × 0.75085418118149 × 6371000do = 917.272938757609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70275495--0.70256320) × cos(-0.72158586) × R
0.000191749999999935 × 0.750759092425873 × 6371000du = 917.156774601513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72144190)-sin(-0.72158586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75085418118149-0.750759092425873)× R²
abs(-0.70256320--0.70275495)×9.50887556171454e-05× R²
0.000191749999999935×9.50887556171454e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.50887556171454e-05× 40589641000000 ar = 841241.181092949m²