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← 202.67 m → | S 48 |
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↑ 202.66 m ↓ |
↑ 202.66 m ↓ |
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S 48 |
← 202.66 m → 41 073 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.970256805419922 y=0.654170989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.970256805419922 × 217)
floor (0.970256805419922 × 131072)
floor (127173.5)tx = 127173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654170989990234 × 217)
floor (0.654170989990234 × 131072)
floor (85743.5)ty = 85743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127173 / 85743 ti = "17/127173/85743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127173/85743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127173 ÷ 217
127173 ÷ 131072x = 0.970252990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85743 ÷ 217
85743 ÷ 131072y = 0.654167175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.970252990722656 × 2 - 1) × π
0.940505981445312 × 3.1415926535Λ = 2.95468668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654167175292969 × 2 - 1) × π
-0.308334350585938 × 3.1415926535Φ = -0.968660930622475 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.95468668} λ = 2.95468668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.968660930622475))-π/2
2×atan(0.379590996611202)-π/2
2×0.362789565935526-π/2
0.725579131871053-1.57079632675φ = -0.84521719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.95468668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 169.291077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84521719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.427378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127173 KachelY 85743 2.95468668 -0.84521719 169.291077 -48.427378 Oben rechts KachelX + 1 127174 KachelY 85743 2.95473462 -0.84521719 169.293823 -48.427378 Unten links KachelX 127173 KachelY + 1 85744 2.95468668 -0.84524900 169.291077 -48.429200 Unten rechts KachelX + 1 127174 KachelY + 1 85744 2.95473462 -0.84524900 169.293823 -48.429200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84521719--0.84524900) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dl = 202.661510000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84521719--0.84524900) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dr = 202.661510000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.95468668-2.95473462) × cos(-0.84521719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663568814987717 × 6371000do = 202.670996358414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.95468668-2.95473462) × cos(-0.84524900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663545017105883 × 6371000du = 202.663727872744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84521719)-sin(-0.84524900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663568814987717-0.663545017105883)× R²
abs(2.95473462-2.95468668)×2.37978818338203e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37978818338203e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37978818338203e-05× 40589641000000 ar = 41072.8736375388m²