↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 961.47 m → | S 66 |
→ |
↑ 961.26 m ↓ |
↑ 961.26 m ↓ |
|||
S 66 |
← 961.13 m → 924 057 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776153564453125 y=0.752227783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776153564453125 × 214)
floor (0.776153564453125 × 16384)
floor (12716.5)tx = 12716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752227783203125 × 214)
floor (0.752227783203125 × 16384)
floor (12324.5)ty = 12324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12716 / 12324 ti = "14/12716/12324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12716/12324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12716 ÷ 214
12716 ÷ 16384x = 0.776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12324 ÷ 214
12324 ÷ 16384y = 0.752197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776123046875 × 2 - 1) × π
0.55224609375 × 3.1415926535Λ = 1.73493227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752197265625 × 2 - 1) × π
-0.50439453125 × 3.1415926535Φ = -1.58460215384058 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73493227} λ = 1.73493227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58460215384058))-π/2
2×atan(0.205029347031051)-π/2
2×0.202226760181831-π/2
0.404453520363663-1.57079632675φ = -1.16634281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73493227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.404297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16634281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.826520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12716 KachelY 12324 1.73493227 -1.16634281 99.404297 -66.826520 Oben rechts KachelX + 1 12717 KachelY 12324 1.73531577 -1.16634281 99.426270 -66.826520 Unten links KachelX 12716 KachelY + 1 12325 1.73493227 -1.16649369 99.404297 -66.835165 Unten rechts KachelX + 1 12717 KachelY + 1 12325 1.73531577 -1.16649369 99.426270 -66.835165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16634281--1.16649369) × R
0.000150880000000075 × 6371000dl = 961.25648000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16634281--1.16649369) × R
0.000150880000000075 × 6371000dr = 961.25648000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73493227-1.73531577) × cos(-1.16634281) × R
0.00038349999999987 × 0.393516427536312 × 6371000do = 961.470226795954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73493227-1.73531577) × cos(-1.16649369) × R
0.00038349999999987 × 0.393377716420526 × 6371000du = 961.131316909042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16634281)-sin(-1.16649369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393516427536312-0.393377716420526)× R²
abs(1.73531577-1.73493227)×0.000138711115786727× R²
0.00038349999999987×0.000138711115786727× 6371000²
0.00038349999999987×0.000138711115786727× 40589641000000 ar = 924056.597925825m²