↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 1 004.93 m → | S 65 |
→ |
↑ 1 004.77 m ↓ |
↑ 1 004.77 m ↓ |
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S 65 |
← 1 004.58 m → 1 009 547 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776092529296875 y=0.744537353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776092529296875 × 214)
floor (0.776092529296875 × 16384)
floor (12715.5)tx = 12715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744537353515625 × 214)
floor (0.744537353515625 × 16384)
floor (12198.5)ty = 12198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12715 / 12198 ti = "14/12715/12198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12715/12198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12715 ÷ 214
12715 ÷ 16384x = 0.77606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12198 ÷ 214
12198 ÷ 16384y = 0.7445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77606201171875 × 2 - 1) × π
0.5521240234375 × 3.1415926535Λ = 1.73454878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7445068359375 × 2 - 1) × π
-0.489013671875 × 3.1415926535Φ = -1.53628175902356 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73454878} λ = 1.73454878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53628175902356))-π/2
2×atan(0.215179705804559)-π/2
2×0.211947919599979-π/2
0.423895839199958-1.57079632675φ = -1.14690049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73454878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14690049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.712558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12715 KachelY 12198 1.73454878 -1.14690049 99.382324 -65.712558 Oben rechts KachelX + 1 12716 KachelY 12198 1.73493227 -1.14690049 99.404297 -65.712558 Unten links KachelX 12715 KachelY + 1 12199 1.73454878 -1.14705820 99.382324 -65.721594 Unten rechts KachelX + 1 12716 KachelY + 1 12199 1.73493227 -1.14705820 99.404297 -65.721594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14690049--1.14705820) × R
0.000157710000000089 × 6371000dl = 1004.77041000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14690049--1.14705820) × R
0.000157710000000089 × 6371000dr = 1004.77041000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73454878-1.73493227) × cos(-1.14690049) × R
0.000383490000000153 × 0.411314595154621 × 6371000do = 1004.92990222503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73454878-1.73493227) × cos(-1.14705820) × R
0.000383490000000153 × 0.4111708384085 × 6371000du = 1004.57867361675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14690049)-sin(-1.14705820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411314595154621-0.4111708384085)× R²
abs(1.73493227-1.73454878)×0.000143756746120549× R²
0.000383490000000153×0.000143756746120549× 6371000²
0.000383490000000153×0.000143756746120549× 40589641000000 ar = 1009547.37991792m²