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↑ 201.83 m ↓ |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969623565673828 y=0.655040740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969623565673828 × 217)
floor (0.969623565673828 × 131072)
floor (127090.5)tx = 127090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655040740966797 × 217)
floor (0.655040740966797 × 131072)
floor (85857.5)ty = 85857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127090 / 85857 ti = "17/127090/85857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127090/85857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127090 ÷ 217
127090 ÷ 131072x = 0.969619750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85857 ÷ 217
85857 ÷ 131072y = 0.655036926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969619750976562 × 2 - 1) × π
0.939239501953125 × 3.1415926535Λ = 2.95070792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655036926269531 × 2 - 1) × π
-0.310073852539062 × 3.1415926535Φ = -0.974125737179161 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.95070792} λ = 2.95070792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974125737179161))-π/2
2×atan(0.377522263006949)-π/2
2×0.360980133577774-π/2
0.721960267155547-1.57079632675φ = -0.84883606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.95070792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 169.063110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84883606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.634724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127090 KachelY 85857 2.95070792 -0.84883606 169.063110 -48.634724 Oben rechts KachelX + 1 127091 KachelY 85857 2.95075586 -0.84883606 169.065857 -48.634724 Unten links KachelX 127090 KachelY + 1 85858 2.95070792 -0.84886774 169.063110 -48.636539 Unten rechts KachelX + 1 127091 KachelY + 1 85858 2.95075586 -0.84886774 169.065857 -48.636539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84883606--0.84886774) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dl = 201.833279999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84883606--0.84886774) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dr = 201.833279999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.95070792-2.95075586) × cos(-0.84883606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660857143944178 × 6371000do = 201.842782223305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.95070792-2.95075586) × cos(-0.84886774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660833367401405 × 6371000du = 201.835520255134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84883606)-sin(-0.84886774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660857143944178-0.660833367401405)× R²
abs(2.95075586-2.95070792)×2.37765427726355e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37765427726355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37765427726355e-05× 40589641000000 ar = 40737.85793039m²