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← | S 41 |
← 916.41 m → | S 41 |
→ |
↑ 916.40 m ↓ |
↑ 916.40 m ↓ |
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S 41 |
← 916.30 m → 839 751 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387863159179688 y=0.626541137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387863159179688 × 215)
floor (0.387863159179688 × 32768)
floor (12709.5)tx = 12709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626541137695312 × 215)
floor (0.626541137695312 × 32768)
floor (20530.5)ty = 20530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12709 / 20530 ti = "15/12709/20530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12709/20530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12709 ÷ 215
12709 ÷ 32768x = 0.387847900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20530 ÷ 215
20530 ÷ 32768y = 0.62652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387847900390625 × 2 - 1) × π
-0.22430419921875 × 3.1415926535Λ = -0.70467242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62652587890625 × 2 - 1) × π
-0.2530517578125 × 3.1415926535Φ = -0.794985543299011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70467242} λ = -0.70467242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794985543299011))-π/2
2×atan(0.451587763344667)-π/2
2×0.424173526612841-π/2
0.848347053225682-1.57079632675φ = -0.72244927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70467242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.374756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72244927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.393294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12709 KachelY 20530 -0.70467242 -0.72244927 -40.374756 -41.393294 Oben rechts KachelX + 1 12710 KachelY 20530 -0.70448068 -0.72244927 -40.363770 -41.393294 Unten links KachelX 12709 KachelY + 1 20531 -0.70467242 -0.72259311 -40.374756 -41.401536 Unten rechts KachelX + 1 12710 KachelY + 1 20531 -0.70448068 -0.72259311 -40.363770 -41.401536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72244927--0.72259311) × R
0.000143840000000006 × 6371000dl = 916.404640000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72244927--0.72259311) × R
0.000143840000000006 × 6371000dr = 916.404640000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70467242--0.70448068) × cos(-0.72244927) × R
0.000191739999999996 × 0.750188464648683 × 6371000do = 916.411878804966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70467242--0.70448068) × cos(-0.72259311) × R
0.000191739999999996 × 0.750093346418455 × 6371000du = 916.295684701512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72244927)-sin(-0.72259311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750188464648683-0.750093346418455)× R²
abs(-0.70448068--0.70467242)×9.51182302276754e-05× R²
0.000191739999999996×9.51182302276754e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.51182302276754e-05× 40589641000000 ar = 839750.858927994m²