↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 962.15 m → | S 66 |
→ |
↑ 961.96 m ↓ |
↑ 961.96 m ↓ |
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S 66 |
← 961.81 m → 925 383 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775726318359375 y=0.752105712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775726318359375 × 214)
floor (0.775726318359375 × 16384)
floor (12709.5)tx = 12709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752105712890625 × 214)
floor (0.752105712890625 × 16384)
floor (12322.5)ty = 12322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12709 / 12322 ti = "14/12709/12322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12709/12322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12709 ÷ 214
12709 ÷ 16384x = 0.77569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12322 ÷ 214
12322 ÷ 16384y = 0.7520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77569580078125 × 2 - 1) × π
0.5513916015625 × 3.1415926535Λ = 1.73224780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7520751953125 × 2 - 1) × π
-0.504150390625 × 3.1415926535Φ = -1.58383516344666 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73224780} λ = 1.73224780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58383516344666))-π/2
2×atan(0.205186662892861)-π/2
2×0.20237772505768-π/2
0.40475545011536-1.57079632675φ = -1.16604088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73224780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16604088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.809221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12709 KachelY 12322 1.73224780 -1.16604088 99.250488 -66.809221 Oben rechts KachelX + 1 12710 KachelY 12322 1.73263130 -1.16604088 99.272461 -66.809221 Unten links KachelX 12709 KachelY + 1 12323 1.73224780 -1.16619187 99.250488 -66.817872 Unten rechts KachelX + 1 12710 KachelY + 1 12323 1.73263130 -1.16619187 99.272461 -66.817872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16604088--1.16619187) × R
0.000150990000000073 × 6371000dl = 961.957290000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16604088--1.16619187) × R
0.000150990000000073 × 6371000dr = 961.957290000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73224780-1.73263130) × cos(-1.16604088) × R
0.000383500000000092 × 0.39379397915358 × 6371000do = 962.14836269562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73224780-1.73263130) × cos(-1.16619187) × R
0.000383500000000092 × 0.393655184849278 × 6371000du = 961.809249555997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16604088)-sin(-1.16619187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39379397915358-0.393655184849278)× R²
abs(1.73263130-1.73224780)×0.000138794304302026× R²
0.000383500000000092×0.000138794304302026× 6371000²
0.000383500000000092×0.000138794304302026× 40589641000000 ar = 925382.527136766m²