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↑ 201.77 m ↓ |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969600677490234 y=0.655071258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969600677490234 × 217)
floor (0.969600677490234 × 131072)
floor (127087.5)tx = 127087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655071258544922 × 217)
floor (0.655071258544922 × 131072)
floor (85861.5)ty = 85861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127087 / 85861 ti = "17/127087/85861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127087/85861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127087 ÷ 217
127087 ÷ 131072x = 0.969596862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85861 ÷ 217
85861 ÷ 131072y = 0.655067443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969596862792969 × 2 - 1) × π
0.939193725585938 × 3.1415926535Λ = 2.95056411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655067443847656 × 2 - 1) × π
-0.310134887695312 × 3.1415926535Φ = -0.974317484777641 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.95056411} λ = 2.95056411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974317484777641))-π/2
2×atan(0.377449880959408)-π/2
2×0.360916779251505-π/2
0.72183355850301-1.57079632675φ = -0.84896277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.95056411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 169.054871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84896277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.641984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127087 KachelY 85861 2.95056411 -0.84896277 169.054871 -48.641984 Oben rechts KachelX + 1 127088 KachelY 85861 2.95061205 -0.84896277 169.057617 -48.641984 Unten links KachelX 127087 KachelY + 1 85862 2.95056411 -0.84899444 169.054871 -48.643798 Unten rechts KachelX + 1 127088 KachelY + 1 85862 2.95061205 -0.84899444 169.057617 -48.643798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84896277--0.84899444) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dl = 201.76957000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84896277--0.84899444) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dr = 201.76957000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.95056411-2.95061205) × cos(-0.84896277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660762041299774 × 6371000do = 201.813735427762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.95056411-2.95061205) × cos(-0.84899444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660738269610609 × 6371000du = 201.806474942007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84896277)-sin(-0.84899444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660762041299774-0.660738269610609)× R²
abs(2.95061205-2.95056411)×2.37716891651196e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37716891651196e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37716891651196e-05× 40589641000000 ar = 40719.1381481396m²