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↑ 201.83 m ↓ |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969593048095703 y=0.654987335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969593048095703 × 217)
floor (0.969593048095703 × 131072)
floor (127086.5)tx = 127086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654987335205078 × 217)
floor (0.654987335205078 × 131072)
floor (85850.5)ty = 85850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127086 / 85850 ti = "17/127086/85850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127086/85850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127086 ÷ 217
127086 ÷ 131072x = 0.969589233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85850 ÷ 217
85850 ÷ 131072y = 0.654983520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969589233398438 × 2 - 1) × π
0.939178466796875 × 3.1415926535Λ = 2.95051617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654983520507812 × 2 - 1) × π
-0.309967041015625 × 3.1415926535Φ = -0.973790178881821 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.95051617} λ = 2.95051617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.973790178881821))-π/2
2×atan(0.377648964991494)-π/2
2×0.361091025588874-π/2
0.722182051177747-1.57079632675φ = -0.84861428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.95051617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 169.052124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84861428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.622017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127086 KachelY 85850 2.95051617 -0.84861428 169.052124 -48.622017 Oben rechts KachelX + 1 127087 KachelY 85850 2.95056411 -0.84861428 169.054871 -48.622017 Unten links KachelX 127086 KachelY + 1 85851 2.95051617 -0.84864596 169.052124 -48.623832 Unten rechts KachelX + 1 127087 KachelY + 1 85851 2.95056411 -0.84864596 169.054871 -48.623832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84861428--0.84864596) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dl = 201.833279999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84861428--0.84864596) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dr = 201.833279999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.95051617-2.95056411) × cos(-0.84861428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661023576178525 × 6371000do = 201.89361491164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.95051617-2.95056411) × cos(-0.84864596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660999804279429 × 6371000du = 201.886354361767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84861428)-sin(-0.84864596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661023576178525-0.660999804279429)× R²
abs(2.95056411-2.95051617)×2.3771899095526e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3771899095526e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3771899095526e-05× 40589641000000 ar = 40748.1178017839m²