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← 201.70 m → | S 48 |
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↑ 201.71 m ↓ |
↑ 201.71 m ↓ |
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S 48 |
← 201.69 m → 40 683 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969509124755859 y=0.655147552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969509124755859 × 217)
floor (0.969509124755859 × 131072)
floor (127075.5)tx = 127075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655147552490234 × 217)
floor (0.655147552490234 × 131072)
floor (85871.5)ty = 85871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127075 / 85871 ti = "17/127075/85871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127075/85871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127075 ÷ 217
127075 ÷ 131072x = 0.969505310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85871 ÷ 217
85871 ÷ 131072y = 0.655143737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969505310058594 × 2 - 1) × π
0.939010620117188 × 3.1415926535Λ = 2.94998887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655143737792969 × 2 - 1) × π
-0.310287475585938 × 3.1415926535Φ = -0.974796853773842 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94998887} λ = 2.94998887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974796853773842))-π/2
2×atan(0.377268986549906)-π/2
2×0.360758433324718-π/2
0.721516866649436-1.57079632675φ = -0.84927946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94998887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 169.021912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84927946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.660129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127075 KachelY 85871 2.94998887 -0.84927946 169.021912 -48.660129 Oben rechts KachelX + 1 127076 KachelY 85871 2.95003680 -0.84927946 169.024658 -48.660129 Unten links KachelX 127075 KachelY + 1 85872 2.94998887 -0.84931112 169.021912 -48.661943 Unten rechts KachelX + 1 127076 KachelY + 1 85872 2.95003680 -0.84931112 169.024658 -48.661943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84927946--0.84931112) × R
3.16599999999889e-05 × 6371000dl = 201.705859999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84927946--0.84931112) × R
3.16599999999889e-05 × 6371000dr = 201.705859999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94998887-2.95003680) × cos(-0.84927946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660524302096939 × 6371000do = 201.699041752778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94998887-2.95003680) × cos(-0.84931112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660500531290181 × 6371000du = 201.691783050972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84927946)-sin(-0.84931112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660524302096939-0.660500531290181)× R²
abs(2.95003680-2.94998887)×2.37708067586384e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37708067586384e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37708067586384e-05× 40589641000000 ar = 40683.1466199554m²