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↑ 201.77 m ↓ |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969486236572266 y=0.655132293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969486236572266 × 217)
floor (0.969486236572266 × 131072)
floor (127072.5)tx = 127072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655132293701172 × 217)
floor (0.655132293701172 × 131072)
floor (85869.5)ty = 85869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127072 / 85869 ti = "17/127072/85869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127072/85869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127072 ÷ 217
127072 ÷ 131072x = 0.969482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85869 ÷ 217
85869 ÷ 131072y = 0.655128479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969482421875 × 2 - 1) × π
0.93896484375 × 3.1415926535Λ = 2.94984506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655128479003906 × 2 - 1) × π
-0.310256958007812 × 3.1415926535Φ = -0.974700979974602 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94984506} λ = 2.94984506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974700979974602))-π/2
2×atan(0.377305158494926)-π/2
2×0.360790097951493-π/2
0.721580195902987-1.57079632675φ = -0.84921613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94984506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 169.013672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84921613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.656500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127072 KachelY 85869 2.94984506 -0.84921613 169.013672 -48.656500 Oben rechts KachelX + 1 127073 KachelY 85869 2.94989299 -0.84921613 169.016418 -48.656500 Unten links KachelX 127072 KachelY + 1 85870 2.94984506 -0.84924780 169.013672 -48.658315 Unten rechts KachelX + 1 127073 KachelY + 1 85870 2.94989299 -0.84924780 169.016418 -48.658315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84921613--0.84924780) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dl = 201.76957000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84921613--0.84924780) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dr = 201.76957000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94984506-2.94989299) × cos(-0.84921613) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66057184923182 × 6371000do = 201.713560842406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94984506-2.94989299) × cos(-0.84924780) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660548072241618 × 6371000du = 201.706300252411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84921613)-sin(-0.84924780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66057184923182-0.660548072241618)× R²
abs(2.94989299-2.94984506)×2.37769902027285e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37769902027285e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37769902027285e-05× 40589641000000 ar = 40698.9259548432m²