↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 052.54 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 052.36 m ↓ |
↑ 1 052.36 m ↓ |
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S 64 |
← 1 052.18 m → 1 107 463 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775604248046875 y=0.736419677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775604248046875 × 214)
floor (0.775604248046875 × 16384)
floor (12707.5)tx = 12707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736419677734375 × 214)
floor (0.736419677734375 × 16384)
floor (12065.5)ty = 12065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12707 / 12065 ti = "14/12707/12065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12707/12065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12707 ÷ 214
12707 ÷ 16384x = 0.77557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12065 ÷ 214
12065 ÷ 16384y = 0.73638916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77557373046875 × 2 - 1) × π
0.5511474609375 × 3.1415926535Λ = 1.73148081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73638916015625 × 2 - 1) × π
-0.4727783203125 × 3.1415926535Φ = -1.48527689782782 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73148081} λ = 1.73148081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48527689782782))-π/2
2×atan(0.226439631352778)-π/2
2×0.222684281004025-π/2
0.445368562008051-1.57079632675φ = -1.12542776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73148081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.206543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12542776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.482261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12707 KachelY 12065 1.73148081 -1.12542776 99.206543 -64.482261 Oben rechts KachelX + 1 12708 KachelY 12065 1.73186431 -1.12542776 99.228516 -64.482261 Unten links KachelX 12707 KachelY + 1 12066 1.73148081 -1.12559294 99.206543 -64.491725 Unten rechts KachelX + 1 12708 KachelY + 1 12066 1.73186431 -1.12559294 99.228516 -64.491725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12542776--1.12559294) × R
0.000165179999999987 × 6371000dl = 1052.36177999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12542776--1.12559294) × R
0.000165179999999987 × 6371000dr = 1052.36177999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73148081-1.73186431) × cos(-1.12542776) × R
0.00038349999999987 × 0.430790523376344 × 6371000do = 1052.54122376881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73148081-1.73186431) × cos(-1.12559294) × R
0.00038349999999987 × 0.430641450486717 × 6371000du = 1052.17699718265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12542776)-sin(-1.12559294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430790523376344-0.430641450486717)× R²
abs(1.73186431-1.73148081)×0.0001490728896269× R²
0.00038349999999987×0.0001490728896269× 6371000²
0.00038349999999987×0.0001490728896269× 40589641000000 ar = 1107462.5092164m²