↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 201.72 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
|||
S 48 |
← 201.71 m → 40 674 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969402313232422 y=0.655170440673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969402313232422 × 217)
floor (0.969402313232422 × 131072)
floor (127061.5)tx = 127061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655170440673828 × 217)
floor (0.655170440673828 × 131072)
floor (85874.5)ty = 85874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127061 / 85874 ti = "17/127061/85874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127061/85874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127061 ÷ 217
127061 ÷ 131072x = 0.969398498535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85874 ÷ 217
85874 ÷ 131072y = 0.655166625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969398498535156 × 2 - 1) × π
0.938796997070312 × 3.1415926535Λ = 2.94931775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655166625976562 × 2 - 1) × π
-0.310333251953125 × 3.1415926535Φ = -0.974940664472702 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94931775} λ = 2.94931775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974940664472702))-π/2
2×atan(0.377214735134353)-π/2
2×0.360710940658074-π/2
0.721421881316149-1.57079632675φ = -0.84937445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94931775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.983460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84937445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.665571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127061 KachelY 85874 2.94931775 -0.84937445 168.983460 -48.665571 Oben rechts KachelX + 1 127062 KachelY 85874 2.94936569 -0.84937445 168.986206 -48.665571 Unten links KachelX 127061 KachelY + 1 85875 2.94931775 -0.84940610 168.983460 -48.667385 Unten rechts KachelX + 1 127062 KachelY + 1 85875 2.94936569 -0.84940610 168.986206 -48.667385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84937445--0.84940610) × R
3.16500000000497e-05 × 6371000dl = 201.642150000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84937445--0.84940610) × R
3.16500000000497e-05 × 6371000dr = 201.642150000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94931775-2.94936569) × cos(-0.84937445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660452980181844 × 6371000do = 201.719340207113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94931775-2.94936569) × cos(-0.84940610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660429214897662 × 6371000du = 201.712081677605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84937445)-sin(-0.84940610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660452980181844-0.660429214897662)× R²
abs(2.94936569-2.94931775)×2.37652841822422e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37652841822422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37652841822422e-05× 40589641000000 ar = 40674.3896467849m²