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↑ 201.77 m ↓ |
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S 48 |
← 201.68 m → 40 693 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969387054443359 y=0.655162811279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969387054443359 × 217)
floor (0.969387054443359 × 131072)
floor (127059.5)tx = 127059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655162811279297 × 217)
floor (0.655162811279297 × 131072)
floor (85873.5)ty = 85873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127059 / 85873 ti = "17/127059/85873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127059/85873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127059 ÷ 217
127059 ÷ 131072x = 0.969383239746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85873 ÷ 217
85873 ÷ 131072y = 0.655158996582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969383239746094 × 2 - 1) × π
0.938766479492188 × 3.1415926535Λ = 2.94922188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655158996582031 × 2 - 1) × π
-0.310317993164062 × 3.1415926535Φ = -0.974892727573082 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94922188} λ = 2.94922188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974892727573082))-π/2
2×atan(0.377232818072663)-π/2
2×0.360726770977159-π/2
0.721453541954318-1.57079632675φ = -0.84934278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94922188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.977967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84934278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.663757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127059 KachelY 85873 2.94922188 -0.84934278 168.977967 -48.663757 Oben rechts KachelX + 1 127060 KachelY 85873 2.94926981 -0.84934278 168.980713 -48.663757 Unten links KachelX 127059 KachelY + 1 85874 2.94922188 -0.84937445 168.977967 -48.665571 Unten rechts KachelX + 1 127060 KachelY + 1 85874 2.94926981 -0.84937445 168.980713 -48.665571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84934278--0.84937445) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dl = 201.76957000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84934278--0.84937445) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dr = 201.76957000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94922188-2.94926981) × cos(-0.84934278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660476759821366 × 6371000do = 201.684524146998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94922188-2.94926981) × cos(-0.84937445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660452980181844 × 6371000du = 201.677262748001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84934278)-sin(-0.84937445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660476759821366-0.660452980181844)× R²
abs(2.94926981-2.94922188)×2.37796395217149e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37796395217149e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37796395217149e-05× 40589641000000 ar = 40693.0671514549m²