↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 200.59 m → | S 48 |
→ |
↑ 200.62 m ↓ |
↑ 200.62 m ↓ |
|||
S 48 |
← 200.58 m → 40 242 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968944549560547 y=0.656314849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968944549560547 × 217)
floor (0.968944549560547 × 131072)
floor (127001.5)tx = 127001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656314849853516 × 217)
floor (0.656314849853516 × 131072)
floor (86024.5)ty = 86024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127001 / 86024 ti = "17/127001/86024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127001/86024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127001 ÷ 217
127001 ÷ 131072x = 0.968940734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86024 ÷ 217
86024 ÷ 131072y = 0.65631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968940734863281 × 2 - 1) × π
0.937881469726562 × 3.1415926535Λ = 2.94644154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65631103515625 × 2 - 1) × π
-0.3126220703125 × 3.1415926535Φ = -0.98213119941571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94644154} λ = 2.94644154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.98213119941571))-π/2
2×atan(0.374512087785203)-π/2
2×0.358342843015048-π/2
0.716685686030096-1.57079632675φ = -0.85411064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94644154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.818665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85411064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.936935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127001 KachelY 86024 2.94644154 -0.85411064 168.818665 -48.936935 Oben rechts KachelX + 1 127002 KachelY 86024 2.94648947 -0.85411064 168.821411 -48.936935 Unten links KachelX 127001 KachelY + 1 86025 2.94644154 -0.85414213 168.818665 -48.938739 Unten rechts KachelX + 1 127002 KachelY + 1 86025 2.94648947 -0.85414213 168.821411 -48.938739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85411064--0.85414213) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dl = 200.622790000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85411064--0.85414213) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dr = 200.622790000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94644154-2.94648947) × cos(-0.85411064) × R
4.79300000000293e-05 × 0.65688933531863 × 6371000do = 200.58906091837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94644154-2.94648947) × cos(-0.85414213) × R
4.79300000000293e-05 × 0.656865591942208 × 6371000du = 200.581810592747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85411064)-sin(-0.85414213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65688933531863-0.656865591942208)× R²
abs(2.94648947-2.94644154)×2.37433764224138e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37433764224138e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37433764224138e-05× 40589641000000 ar = 40242.0097578134m²