↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 200.93 m → | S 48 |
→ |
↑ 200.94 m ↓ |
↑ 200.94 m ↓ |
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S 48 |
← 200.92 m → 40 374 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968944549560547 y=0.655956268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968944549560547 × 217)
floor (0.968944549560547 × 131072)
floor (127001.5)tx = 127001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655956268310547 × 217)
floor (0.655956268310547 × 131072)
floor (85977.5)ty = 85977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 127001 / 85977 ti = "17/127001/85977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/127001/85977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127001 ÷ 217
127001 ÷ 131072x = 0.968940734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85977 ÷ 217
85977 ÷ 131072y = 0.655952453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968940734863281 × 2 - 1) × π
0.937881469726562 × 3.1415926535Λ = 2.94644154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655952453613281 × 2 - 1) × π
-0.311904907226562 × 3.1415926535Φ = -0.979878165133568 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94644154} λ = 2.94644154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.979878165133568))-π/2
2×atan(0.375356827614621)-π/2
2×0.359083468733967-π/2
0.718166937467934-1.57079632675φ = -0.85262939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94644154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.818665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85262939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.852066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127001 KachelY 85977 2.94644154 -0.85262939 168.818665 -48.852066 Oben rechts KachelX + 1 127002 KachelY 85977 2.94648947 -0.85262939 168.821411 -48.852066 Unten links KachelX 127001 KachelY + 1 85978 2.94644154 -0.85266093 168.818665 -48.853873 Unten rechts KachelX + 1 127002 KachelY + 1 85978 2.94648947 -0.85266093 168.821411 -48.853873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85262939--0.85266093) × R
3.15399999999411e-05 × 6371000dl = 200.941339999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85262939--0.85266093) × R
3.15399999999411e-05 × 6371000dr = 200.941339999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94644154-2.94648947) × cos(-0.85262939) × R
4.79300000000293e-05 × 0.65800545751803 × 6371000do = 200.929882258907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94644154-2.94648947) × cos(-0.85266093) × R
4.79300000000293e-05 × 0.657981707155711 × 6371000du = 200.922629800056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85262939)-sin(-0.85266093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65800545751803-0.657981707155711)× R²
abs(2.94648947-2.94644154)×2.37503623187196e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37503623187196e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37503623187196e-05× 40589641000000 ar = 40374.3911311335m²