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← 7 568.86 m → | N 78 |
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↑ 7 591.68 m ↓ |
↑ 7 591.68 m ↓ |
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N 78 |
← 7 614.55 m → 57 633 842 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12451171875 y=0.13037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12451171875 × 210)
floor (0.12451171875 × 1024)
floor (127.5)tx = 127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13037109375 × 210)
floor (0.13037109375 × 1024)
floor (133.5)ty = 133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 127 / 133 ti = "10/127/133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/127/133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127 ÷ 210
127 ÷ 1024x = 0.1240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 133 ÷ 210
133 ÷ 1024y = 0.1298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1240234375 × 2 - 1) × π
-0.751953125 × 3.1415926535Λ = -2.36233041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1298828125 × 2 - 1) × π
0.740234375 × 3.1415926535Φ = 2.32551487436816 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36233041} λ = -2.36233041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32551487436816))-π/2
2×atan(10.2319468969953)-π/2
2×1.47337261913024-π/2
2.94674523826048-1.57079632675φ = 1.37594891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36233041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37594891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.836065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127 KachelY 133 -2.36233041 1.37594891 -135.351562 78.836065 Oben rechts KachelX + 1 128 KachelY 133 -2.35619449 1.37594891 -135.000000 78.836065 Unten links KachelX 127 KachelY + 1 134 -2.36233041 1.37475731 -135.351562 78.767792 Unten rechts KachelX + 1 128 KachelY + 1 134 -2.35619449 1.37475731 -135.000000 78.767792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37594891-1.37475731) × R
0.00119160000000007 × 6371000dl = 7591.68360000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37594891-1.37475731) × R
0.00119160000000007 × 6371000dr = 7591.68360000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36233041--2.35619449) × cos(1.37594891) × R
0.00613592000000018 × 0.193616841309623 × 6371000do = 7568.85916712396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36233041--2.35619449) × cos(1.37475731) × R
0.00613592000000018 × 0.194785755193382 × 6371000du = 7614.55428592056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37594891)-sin(1.37475731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193616841309623-0.194785755193382)× R²
abs(-2.35619449--2.36233041)×0.00116891388375867× R²
0.00613592000000018×0.00116891388375867× 6371000²
0.00613592000000018×0.00116891388375867× 40589641000000 ar = 57633842.2713302m²