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← | S 48 |
← 200.69 m → | S 48 |
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↑ 200.69 m ↓ |
↑ 200.69 m ↓ |
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S 48 |
← 200.68 m → 40 275 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968799591064453 y=0.656253814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968799591064453 × 217)
floor (0.968799591064453 × 131072)
floor (126982.5)tx = 126982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656253814697266 × 217)
floor (0.656253814697266 × 131072)
floor (86016.5)ty = 86016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126982 / 86016 ti = "17/126982/86016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126982/86016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126982 ÷ 217
126982 ÷ 131072x = 0.968795776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86016 ÷ 217
86016 ÷ 131072y = 0.65625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968795776367188 × 2 - 1) × π
0.937591552734375 × 3.1415926535Λ = 2.94553073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65625 × 2 - 1) × π
-0.3125 × 3.1415926535Φ = -0.98174770421875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94553073} λ = 2.94553073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.98174770421875))-π/2
2×atan(0.374655738915071)-π/2
2×0.358468818178126-π/2
0.716937636356251-1.57079632675φ = -0.85385869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94553073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.766479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85385869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.922499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126982 KachelY 86016 2.94553073 -0.85385869 168.766479 -48.922499 Oben rechts KachelX + 1 126983 KachelY 86016 2.94557867 -0.85385869 168.769226 -48.922499 Unten links KachelX 126982 KachelY + 1 86017 2.94553073 -0.85389019 168.766479 -48.924304 Unten rechts KachelX + 1 126983 KachelY + 1 86017 2.94557867 -0.85389019 168.769226 -48.924304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85385869--0.85389019) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dl = 200.686499999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85385869--0.85389019) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dr = 200.686499999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94553073-2.94557867) × cos(-0.85385869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.657079281492828 × 6371000do = 200.688925788484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94553073-2.94557867) × cos(-0.85389019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.657055535790341 × 6371000du = 200.68167323973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85385869)-sin(-0.85389019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657079281492828-0.657055535790341)× R²
abs(2.94557867-2.94553073)×2.37457024867549e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37457024867549e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37457024867549e-05× 40589641000000 ar = 40274.8303641613m²