↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 200.68 m → | S 48 |
→ |
↑ 200.62 m ↓ |
↑ 200.62 m ↓ |
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S 48 |
← 200.67 m → 40 261 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968784332275391 y=0.656261444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968784332275391 × 217)
floor (0.968784332275391 × 131072)
floor (126980.5)tx = 126980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656261444091797 × 217)
floor (0.656261444091797 × 131072)
floor (86017.5)ty = 86017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126980 / 86017 ti = "17/126980/86017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126980/86017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126980 ÷ 217
126980 ÷ 131072x = 0.968780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86017 ÷ 217
86017 ÷ 131072y = 0.656257629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968780517578125 × 2 - 1) × π
0.93756103515625 × 3.1415926535Λ = 2.94543486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656257629394531 × 2 - 1) × π
-0.312515258789062 × 3.1415926535Φ = -0.98179564111837 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94543486} λ = 2.94543486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.98179564111837))-π/2
2×atan(0.374637779510985)-π/2
2×0.358453069290908-π/2
0.716906138581816-1.57079632675φ = -0.85389019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94543486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.760986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85389019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.924304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126980 KachelY 86017 2.94543486 -0.85389019 168.760986 -48.924304 Oben rechts KachelX + 1 126981 KachelY 86017 2.94548280 -0.85389019 168.763733 -48.924304 Unten links KachelX 126980 KachelY + 1 86018 2.94543486 -0.85392168 168.760986 -48.926108 Unten rechts KachelX + 1 126981 KachelY + 1 86018 2.94548280 -0.85392168 168.763733 -48.926108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85389019--0.85392168) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dl = 200.622790000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85389019--0.85392168) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dr = 200.622790000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94543486-2.94548280) × cos(-0.85389019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.657055535790341 × 6371000do = 200.68167323973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94543486-2.94548280) × cos(-0.85392168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.657031796974519 × 6371000du = 200.674422794341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85389019)-sin(-0.85392168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657055535790341-0.657031796974519)× R²
abs(2.94548280-2.94543486)×2.37388158214058e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37388158214058e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37388158214058e-05× 40589641000000 ar = 40260.589888345m²