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← | S 67 |
← 941.62 m → | S 67 |
→ |
↑ 941.44 m ↓ |
↑ 941.44 m ↓ |
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S 67 |
← 941.28 m → 886 321 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774932861328125 y=0.755828857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774932861328125 × 214)
floor (0.774932861328125 × 16384)
floor (12696.5)tx = 12696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755828857421875 × 214)
floor (0.755828857421875 × 16384)
floor (12383.5)ty = 12383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12696 / 12383 ti = "14/12696/12383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12696/12383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12696 ÷ 214
12696 ÷ 16384x = 0.77490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12383 ÷ 214
12383 ÷ 16384y = 0.75579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77490234375 × 2 - 1) × π
0.5498046875 × 3.1415926535Λ = 1.72726237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75579833984375 × 2 - 1) × π
-0.5115966796875 × 3.1415926535Φ = -1.60722837046124 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72726237} λ = 1.72726237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60722837046124))-π/2
2×atan(0.200442396961915)-π/2
2×0.19782090533154-π/2
0.39564181066308-1.57079632675φ = -1.17515452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72726237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.964844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17515452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.331394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12696 KachelY 12383 1.72726237 -1.17515452 98.964844 -67.331394 Oben rechts KachelX + 1 12697 KachelY 12383 1.72764586 -1.17515452 98.986816 -67.331394 Unten links KachelX 12696 KachelY + 1 12384 1.72726237 -1.17530229 98.964844 -67.339861 Unten rechts KachelX + 1 12697 KachelY + 1 12384 1.72764586 -1.17530229 98.986816 -67.339861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17515452--1.17530229) × R
0.000147770000000103 × 6371000dl = 941.442670000653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17515452--1.17530229) × R
0.000147770000000103 × 6371000dr = 941.442670000653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72726237-1.72764586) × cos(-1.17515452) × R
0.000383489999999931 × 0.385400494979936 × 6371000do = 941.61618940813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72726237-1.72764586) × cos(-1.17530229) × R
0.000383489999999931 × 0.385264136093535 × 6371000du = 941.283035360127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17515452)-sin(-1.17530229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385400494979936-0.385264136093535)× R²
abs(1.72764586-1.72726237)×0.000136358886400956× R²
0.000383489999999931×0.000136358886400956× 6371000²
0.000383489999999931×0.000136358886400956× 40589641000000 ar = 886320.83836845m²