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↑ 203.87 m ↓ |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968181610107422 y=0.652873992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968181610107422 × 217)
floor (0.968181610107422 × 131072)
floor (126901.5)tx = 126901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652873992919922 × 217)
floor (0.652873992919922 × 131072)
floor (85573.5)ty = 85573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126901 / 85573 ti = "17/126901/85573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126901/85573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126901 ÷ 217
126901 ÷ 131072x = 0.968177795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85573 ÷ 217
85573 ÷ 131072y = 0.652870178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968177795410156 × 2 - 1) × π
0.936355590820312 × 3.1415926535Λ = 2.94164785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652870178222656 × 2 - 1) × π
-0.305740356445312 × 3.1415926535Φ = -0.960511657687065 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94164785} λ = 2.94164785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960511657687065))-π/2
2×atan(0.382697025997585)-π/2
2×0.365501613101967-π/2
0.731003226203934-1.57079632675φ = -0.83979310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94164785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.544007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83979310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.116600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126901 KachelY 85573 2.94164785 -0.83979310 168.544007 -48.116600 Oben rechts KachelX + 1 126902 KachelY 85573 2.94169578 -0.83979310 168.546753 -48.116600 Unten links KachelX 126901 KachelY + 1 85574 2.94164785 -0.83982510 168.544007 -48.118434 Unten rechts KachelX + 1 126902 KachelY + 1 85574 2.94169578 -0.83982510 168.546753 -48.118434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83979310--0.83982510) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dl = 203.872000000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83979310--0.83982510) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dr = 203.872000000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94164785-2.94169578) × cos(-0.83979310) × R
4.79300000000293e-05 × 0.667616878215487 × 6371000do = 203.864845194269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94164785-2.94169578) × cos(-0.83982510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66759305371348 × 6371000du = 203.857570095972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83979310)-sin(-0.83982510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667616878215487-0.66759305371348)× R²
abs(2.94169578-2.94164785)×2.38245020069972e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38245020069972e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38245020069972e-05× 40589641000000 ar = 41561.5921285479m²