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← | S 48 |
← 204.05 m → | S 48 |
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↑ 204 m ↓ |
↑ 204 m ↓ |
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S 48 |
← 204.04 m → 41 624 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968112945556641 y=0.652729034423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968112945556641 × 217)
floor (0.968112945556641 × 131072)
floor (126892.5)tx = 126892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652729034423828 × 217)
floor (0.652729034423828 × 131072)
floor (85554.5)ty = 85554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126892 / 85554 ti = "17/126892/85554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126892/85554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126892 ÷ 217
126892 ÷ 131072x = 0.968109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85554 ÷ 217
85554 ÷ 131072y = 0.652725219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968109130859375 × 2 - 1) × π
0.93621826171875 × 3.1415926535Λ = 2.94121641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652725219726562 × 2 - 1) × π
-0.305450439453125 × 3.1415926535Φ = -0.959600856594284 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94121641} λ = 2.94121641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959600856594284))-π/2
2×atan(0.383045745650081)-π/2
2×0.365805749279245-π/2
0.73161149855849-1.57079632675φ = -0.83918483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94121641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83918483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.081749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126892 KachelY 85554 2.94121641 -0.83918483 168.519287 -48.081749 Oben rechts KachelX + 1 126893 KachelY 85554 2.94126435 -0.83918483 168.522034 -48.081749 Unten links KachelX 126892 KachelY + 1 85555 2.94121641 -0.83921685 168.519287 -48.083584 Unten rechts KachelX + 1 126893 KachelY + 1 85555 2.94126435 -0.83921685 168.522034 -48.083584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83918483--0.83921685) × R
3.20200000000215e-05 × 6371000dl = 203.999420000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83918483--0.83921685) × R
3.20200000000215e-05 × 6371000dr = 203.999420000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94121641-2.94126435) × cos(-0.83918483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668069614740966 × 6371000do = 204.045656453641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94121641-2.94126435) × cos(-0.83921685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668045788355653 × 6371000du = 204.038379262275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83918483)-sin(-0.83921685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668069614740966-0.668045788355653)× R²
abs(2.94126435-2.94121641)×2.38263853132858e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38263853132858e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38263853132858e-05× 40589641000000 ar = 41624.4533021209m²