↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 987.17 m → | S 66 |
→ |
↑ 986.93 m ↓ |
↑ 986.93 m ↓ |
|||
S 66 |
← 986.82 m → 974 096 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774505615234375 y=0.747650146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774505615234375 × 214)
floor (0.774505615234375 × 16384)
floor (12689.5)tx = 12689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747650146484375 × 214)
floor (0.747650146484375 × 16384)
floor (12249.5)ty = 12249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12689 / 12249 ti = "14/12689/12249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12689/12249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12689 ÷ 214
12689 ÷ 16384x = 0.77447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12249 ÷ 214
12249 ÷ 16384y = 0.74761962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77447509765625 × 2 - 1) × π
0.5489501953125 × 3.1415926535Λ = 1.72457790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74761962890625 × 2 - 1) × π
-0.4952392578125 × 3.1415926535Φ = -1.55584001406854 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72457790} λ = 1.72457790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55584001406854))-π/2
2×atan(0.211012055077677)-π/2
2×0.207961305218926-π/2
0.415922610437853-1.57079632675φ = -1.15487372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72457790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15487372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.169390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12689 KachelY 12249 1.72457790 -1.15487372 98.811035 -66.169390 Oben rechts KachelX + 1 12690 KachelY 12249 1.72496140 -1.15487372 98.833008 -66.169390 Unten links KachelX 12689 KachelY + 1 12250 1.72457790 -1.15502863 98.811035 -66.178266 Unten rechts KachelX + 1 12690 KachelY + 1 12250 1.72496140 -1.15502863 98.833008 -66.178266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15487372--1.15502863) × R
0.000154909999999786 × 6371000dl = 986.931609998637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15487372--1.15502863) × R
0.000154909999999786 × 6371000dr = 986.931609998637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72457790-1.72496140) × cos(-1.15487372) × R
0.00038349999999987 × 0.404034051202971 × 6371000do = 987.167710571784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72457790-1.72496140) × cos(-1.15502863) × R
0.00038349999999987 × 0.403892343371147 × 6371000du = 986.821478873006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15487372)-sin(-1.15502863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404034051202971-0.403892343371147)× R²
abs(1.72496140-1.72457790)×0.000141707831824378× R²
0.00038349999999987×0.000141707831824378× 6371000²
0.00038349999999987×0.000141707831824378× 40589641000000 ar = 974096.166376795m²