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← | S 48 |
← 203.22 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 48 |
← 203.21 m → 41 300 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968051910400391 y=0.653553009033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968051910400391 × 217)
floor (0.968051910400391 × 131072)
floor (126884.5)tx = 126884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653553009033203 × 217)
floor (0.653553009033203 × 131072)
floor (85662.5)ty = 85662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126884 / 85662 ti = "17/126884/85662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126884/85662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126884 ÷ 217
126884 ÷ 131072x = 0.968048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85662 ÷ 217
85662 ÷ 131072y = 0.653549194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968048095703125 × 2 - 1) × π
0.93609619140625 × 3.1415926535Λ = 2.94083292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653549194335938 × 2 - 1) × π
-0.307098388671875 × 3.1415926535Φ = -0.96477804175325 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94083292} λ = 2.94083292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96477804175325))-π/2
2×atan(0.381067771487744)-π/2
2×0.364079719425629-π/2
0.728159438851257-1.57079632675φ = -0.84263689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94083292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.497315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84263689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.279537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126884 KachelY 85662 2.94083292 -0.84263689 168.497315 -48.279537 Oben rechts KachelX + 1 126885 KachelY 85662 2.94088085 -0.84263689 168.500061 -48.279537 Unten links KachelX 126884 KachelY + 1 85663 2.94083292 -0.84266879 168.497315 -48.281365 Unten rechts KachelX + 1 126885 KachelY + 1 85663 2.94088085 -0.84266879 168.500061 -48.281365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84263689--0.84266879) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84263689--0.84266879) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94083292-2.94088085) × cos(-0.84263689) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665496965623965 × 6371000do = 203.217504381899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94083292-2.94088085) × cos(-0.84266879) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665473155107651 × 6371000du = 203.210233554302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84263689)-sin(-0.84266879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665496965623965-0.665473155107651)× R²
abs(2.94088085-2.94083292)×2.3810516313727e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3810516313727e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3810516313727e-05× 40589641000000 ar = 41300.1503416702m²