↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 987.49 m → | S 66 |
→ |
↑ 987.38 m ↓ |
↑ 987.38 m ↓ |
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S 66 |
← 987.14 m → 974 853 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774444580078125 y=0.747589111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774444580078125 × 214)
floor (0.774444580078125 × 16384)
floor (12688.5)tx = 12688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747589111328125 × 214)
floor (0.747589111328125 × 16384)
floor (12248.5)ty = 12248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12688 / 12248 ti = "14/12688/12248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12688/12248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12688 ÷ 214
12688 ÷ 16384x = 0.7744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12248 ÷ 214
12248 ÷ 16384y = 0.74755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7744140625 × 2 - 1) × π
0.548828125 × 3.1415926535Λ = 1.72419441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74755859375 × 2 - 1) × π
-0.4951171875 × 3.1415926535Φ = -1.55545651887158 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72419441} λ = 1.72419441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55545651887158))-π/2
2×atan(0.211092992705904)-π/2
2×0.20803879136855-π/2
0.4160775827371-1.57079632675φ = -1.15471874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72419441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15471874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.160510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12688 KachelY 12248 1.72419441 -1.15471874 98.789063 -66.160510 Oben rechts KachelX + 1 12689 KachelY 12248 1.72457790 -1.15471874 98.811035 -66.160510 Unten links KachelX 12688 KachelY + 1 12249 1.72419441 -1.15487372 98.789063 -66.169390 Unten rechts KachelX + 1 12689 KachelY + 1 12249 1.72457790 -1.15487372 98.811035 -66.169390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15471874--1.15487372) × R
0.000154980000000027 × 6371000dl = 987.37758000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15471874--1.15487372) × R
0.000154980000000027 × 6371000dr = 987.37758000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72419441-1.72457790) × cos(-1.15471874) × R
0.000383490000000153 × 0.40417581336684 × 6371000do = 987.488324978537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72419441-1.72457790) × cos(-1.15487372) × R
0.000383490000000153 × 0.404034051202971 × 6371000du = 987.14196956311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15471874)-sin(-1.15487372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40417581336684-0.404034051202971)× R²
abs(1.72457790-1.72419441)×0.000141762163868964× R²
0.000383490000000153×0.000141762163868964× 6371000²
0.000383490000000153×0.000141762163868964× 40589641000000 ar = 974852.84276114m²