↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 202.47 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
|||
S 48 |
← 202.46 m → 40 993 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967807769775391 y=0.654338836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967807769775391 × 217)
floor (0.967807769775391 × 131072)
floor (126852.5)tx = 126852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654338836669922 × 217)
floor (0.654338836669922 × 131072)
floor (85765.5)ty = 85765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126852 / 85765 ti = "17/126852/85765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126852/85765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126852 ÷ 217
126852 ÷ 131072x = 0.967803955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85765 ÷ 217
85765 ÷ 131072y = 0.654335021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967803955078125 × 2 - 1) × π
0.93560791015625 × 3.1415926535Λ = 2.93929894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654335021972656 × 2 - 1) × π
-0.308670043945312 × 3.1415926535Φ = -0.969715542414116 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93929894} λ = 2.93929894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969715542414116))-π/2
2×atan(0.379190886487686)-π/2
2×0.362439800213265-π/2
0.724879600426529-1.57079632675φ = -0.84591673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93929894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.409424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84591673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.467458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126852 KachelY 85765 2.93929894 -0.84591673 168.409424 -48.467458 Oben rechts KachelX + 1 126853 KachelY 85765 2.93934687 -0.84591673 168.412170 -48.467458 Unten links KachelX 126852 KachelY + 1 85766 2.93929894 -0.84594851 168.409424 -48.469279 Unten rechts KachelX + 1 126853 KachelY + 1 85766 2.93934687 -0.84594851 168.412170 -48.469279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84591673--0.84594851) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dl = 202.470380000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84591673--0.84594851) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dr = 202.470380000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93929894-2.93934687) × cos(-0.84591673) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66304531612743 × 6371000do = 202.468863714788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93929894-2.93934687) × cos(-0.84594851) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663021525943718 × 6371000du = 202.461599095995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84591673)-sin(-0.84594851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66304531612743-0.663021525943718)× R²
abs(2.93934687-2.93929894)×2.37901837116805e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37901837116805e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37901837116805e-05× 40589641000000 ar = 40993.2123430318m²