↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 971.32 m → | S 66 |
→ |
↑ 971.20 m ↓ |
↑ 971.20 m ↓ |
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S 66 |
← 970.97 m → 943 172 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774139404296875 y=0.750457763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774139404296875 × 214)
floor (0.774139404296875 × 16384)
floor (12683.5)tx = 12683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750457763671875 × 214)
floor (0.750457763671875 × 16384)
floor (12295.5)ty = 12295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12683 / 12295 ti = "14/12683/12295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12683/12295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12683 ÷ 214
12683 ÷ 16384x = 0.77410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12295 ÷ 214
12295 ÷ 16384y = 0.75042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77410888671875 × 2 - 1) × π
0.5482177734375 × 3.1415926535Λ = 1.72227693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75042724609375 × 2 - 1) × π
-0.5008544921875 × 3.1415926535Φ = -1.57348079312872 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72227693} λ = 1.72227693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57348079312872))-π/2
2×atan(0.207322278984241)-π/2
2×0.20442619665817-π/2
0.408852393316339-1.57079632675φ = -1.16194393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72227693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.679199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16194393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.574483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12683 KachelY 12295 1.72227693 -1.16194393 98.679199 -66.574483 Oben rechts KachelX + 1 12684 KachelY 12295 1.72266042 -1.16194393 98.701172 -66.574483 Unten links KachelX 12683 KachelY + 1 12296 1.72227693 -1.16209637 98.679199 -66.583217 Unten rechts KachelX + 1 12684 KachelY + 1 12296 1.72266042 -1.16209637 98.701172 -66.583217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16194393--1.16209637) × R
0.00015243999999992 × 6371000dl = 971.195239999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16194393--1.16209637) × R
0.00015243999999992 × 6371000dr = 971.195239999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72227693-1.72266042) × cos(-1.16194393) × R
0.000383489999999931 × 0.39755657493687 × 6371000do = 971.316103747329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72227693-1.72266042) × cos(-1.16209637) × R
0.000383489999999931 × 0.39741669477909 × 6371000du = 970.974346477014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16194393)-sin(-1.16209637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39755657493687-0.39741669477909)× R²
abs(1.72266042-1.72227693)×0.000139880157779992× R²
0.000383489999999931×0.000139880157779992× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139880157779992× 40589641000000 ar = 943171.621803926m²