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← 202.43 m → | S 48 |
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↑ 202.41 m ↓ |
↑ 202.41 m ↓ |
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S 48 |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967632293701172 y=0.654422760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967632293701172 × 217)
floor (0.967632293701172 × 131072)
floor (126829.5)tx = 126829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654422760009766 × 217)
floor (0.654422760009766 × 131072)
floor (85776.5)ty = 85776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126829 / 85776 ti = "17/126829/85776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126829/85776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126829 ÷ 217
126829 ÷ 131072x = 0.967628479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85776 ÷ 217
85776 ÷ 131072y = 0.6544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967628479003906 × 2 - 1) × π
0.935256958007812 × 3.1415926535Λ = 2.93819639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6544189453125 × 2 - 1) × π
-0.308837890625 × 3.1415926535Φ = -0.970242848309937 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93819639} λ = 2.93819639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970242848309937))-π/2
2×atan(0.378990989605633)-π/2
2×0.362265020861532-π/2
0.724530041723063-1.57079632675φ = -0.84626629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93819639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.346253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84626629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.487487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126829 KachelY 85776 2.93819639 -0.84626629 168.346253 -48.487487 Oben rechts KachelX + 1 126830 KachelY 85776 2.93824433 -0.84626629 168.348999 -48.487487 Unten links KachelX 126829 KachelY + 1 85777 2.93819639 -0.84629806 168.346253 -48.489307 Unten rechts KachelX + 1 126830 KachelY + 1 85777 2.93824433 -0.84629806 168.348999 -48.489307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84626629--0.84629806) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dl = 202.406669999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84626629--0.84629806) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dr = 202.406669999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93819639-2.93824433) × cos(-0.84626629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.662783602257093 × 6371000do = 202.431172179105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93819639-2.93824433) × cos(-0.84629806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.662759812197506 × 6371000du = 202.423906082551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84626629)-sin(-0.84629806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662783602257093-0.662759812197506)× R²
abs(2.93824433-2.93819639)×2.379005958697e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.379005958697e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.379005958697e-05× 40589641000000 ar = 40972.6841153228m²