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← 202.44 m → | S 48 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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S 48 |
← 202.43 m → 40 987 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967586517333984 y=0.654369354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967586517333984 × 217)
floor (0.967586517333984 × 131072)
floor (126823.5)tx = 126823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654369354248047 × 217)
floor (0.654369354248047 × 131072)
floor (85769.5)ty = 85769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126823 / 85769 ti = "17/126823/85769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126823/85769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126823 ÷ 217
126823 ÷ 131072x = 0.967582702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85769 ÷ 217
85769 ÷ 131072y = 0.654365539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967582702636719 × 2 - 1) × π
0.935165405273438 × 3.1415926535Λ = 2.93790877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654365539550781 × 2 - 1) × π
-0.308731079101562 × 3.1415926535Φ = -0.969907290012596 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93790877} λ = 2.93790877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969907290012596))-π/2
2×atan(0.379118184516273)-π/2
2×0.3623762361017-π/2
0.7247524722034-1.57079632675φ = -0.84604385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93790877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.329773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84604385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.474742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126823 KachelY 85769 2.93790877 -0.84604385 168.329773 -48.474742 Oben rechts KachelX + 1 126824 KachelY 85769 2.93795670 -0.84604385 168.332519 -48.474742 Unten links KachelX 126823 KachelY + 1 85770 2.93790877 -0.84607563 168.329773 -48.476563 Unten rechts KachelX + 1 126824 KachelY + 1 85770 2.93795670 -0.84607563 168.332519 -48.476563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84604385--0.84607563) × R
3.17799999999258e-05 × 6371000dl = 202.470379999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84604385--0.84607563) × R
3.17799999999258e-05 × 6371000dr = 202.470379999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93790877-2.93795670) × cos(-0.84604385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662950151374895 × 6371000do = 202.439804012769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93790877-2.93795670) × cos(-0.84607563) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662926358512804 × 6371000du = 202.432538576101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84604385)-sin(-0.84607563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662950151374895-0.662926358512804)× R²
abs(2.93795670-2.93790877)×2.37928620906436e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37928620906436e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37928620906436e-05× 40589641000000 ar = 40987.3285310699m²