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← | S 65 |
← 1 019.09 m → | S 65 |
→ |
↑ 1 018.85 m ↓ |
↑ 1 018.85 m ↓ |
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S 65 |
← 1 018.73 m → 1 038 115 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774078369140625 y=0.742095947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774078369140625 × 214)
floor (0.774078369140625 × 16384)
floor (12682.5)tx = 12682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742095947265625 × 214)
floor (0.742095947265625 × 16384)
floor (12158.5)ty = 12158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12682 / 12158 ti = "14/12682/12158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12682/12158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12682 ÷ 214
12682 ÷ 16384x = 0.7740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12158 ÷ 214
12158 ÷ 16384y = 0.7420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7740478515625 × 2 - 1) × π
0.548095703125 × 3.1415926535Λ = 1.72189343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7420654296875 × 2 - 1) × π
-0.484130859375 × 3.1415926535Φ = -1.52094195114514 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72189343} λ = 1.72189343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52094195114514))-π/2
2×atan(0.218505968037848)-π/2
2×0.215124799925359-π/2
0.430249599850718-1.57079632675φ = -1.14054673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72189343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.657226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14054673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.348514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12682 KachelY 12158 1.72189343 -1.14054673 98.657226 -65.348514 Oben rechts KachelX + 1 12683 KachelY 12158 1.72227693 -1.14054673 98.679199 -65.348514 Unten links KachelX 12682 KachelY + 1 12159 1.72189343 -1.14070665 98.657226 -65.357677 Unten rechts KachelX + 1 12683 KachelY + 1 12159 1.72227693 -1.14070665 98.679199 -65.357677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14054673--1.14070665) × R
0.00015991999999998 × 6371000dl = 1018.85031999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14054673--1.14070665) × R
0.00015991999999998 × 6371000dr = 1018.85031999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72189343-1.72227693) × cos(-1.14054673) × R
0.000383500000000092 × 0.417097664379419 × 6371000do = 1019.0857557787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72189343-1.72227693) × cos(-1.14070665) × R
0.000383500000000092 × 0.416952313887981 × 6371000du = 1018.730624048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14054673)-sin(-1.14070665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417097664379419-0.416952313887981)× R²
abs(1.72227693-1.72189343)×0.000145350491438712× R²
0.000383500000000092×0.000145350491438712× 6371000²
0.000383500000000092×0.000145350491438712× 40589641000000 ar = 1038114.9375548m²