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← | S 48 |
← 202.31 m → | S 48 |
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↑ 202.28 m ↓ |
↑ 202.28 m ↓ |
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S 48 |
← 202.30 m → 40 922 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967555999755859 y=0.654552459716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967555999755859 × 217)
floor (0.967555999755859 × 131072)
floor (126819.5)tx = 126819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654552459716797 × 217)
floor (0.654552459716797 × 131072)
floor (85793.5)ty = 85793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126819 / 85793 ti = "17/126819/85793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126819/85793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126819 ÷ 217
126819 ÷ 131072x = 0.967552185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85793 ÷ 217
85793 ÷ 131072y = 0.654548645019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967552185058594 × 2 - 1) × π
0.935104370117188 × 3.1415926535Λ = 2.93771702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654548645019531 × 2 - 1) × π
-0.309097290039062 × 3.1415926535Φ = -0.971057775603478 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93771702} λ = 2.93771702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971057775603478))-π/2
2×atan(0.378682265315208)-π/2
2×0.36199504303175-π/2
0.723990086063499-1.57079632675φ = -0.84680624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93771702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.318787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84680624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.518424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126819 KachelY 85793 2.93771702 -0.84680624 168.318787 -48.518424 Oben rechts KachelX + 1 126820 KachelY 85793 2.93776496 -0.84680624 168.321533 -48.518424 Unten links KachelX 126819 KachelY + 1 85794 2.93771702 -0.84683799 168.318787 -48.520243 Unten rechts KachelX + 1 126820 KachelY + 1 85794 2.93776496 -0.84683799 168.321533 -48.520243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84680624--0.84683799) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84680624--0.84683799) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93771702-2.93776496) × cos(-0.84680624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.662379185167517 × 6371000do = 202.307652790253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93771702-2.93776496) × cos(-0.84683799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.662355398725868 × 6371000du = 202.300387798711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84680624)-sin(-0.84683799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662379185167517-0.662355398725868)× R²
abs(2.93776496-2.93771702)×2.37864416487987e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37864416487987e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37864416487987e-05× 40589641000000 ar = 40921.9055004387m²