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← | S 48 |
← 203.21 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 48 |
← 203.20 m → 41 298 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967555999755859 y=0.653606414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967555999755859 × 217)
floor (0.967555999755859 × 131072)
floor (126819.5)tx = 126819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653606414794922 × 217)
floor (0.653606414794922 × 131072)
floor (85669.5)ty = 85669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126819 / 85669 ti = "17/126819/85669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126819/85669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126819 ÷ 217
126819 ÷ 131072x = 0.967552185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85669 ÷ 217
85669 ÷ 131072y = 0.653602600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967552185058594 × 2 - 1) × π
0.935104370117188 × 3.1415926535Λ = 2.93771702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653602600097656 × 2 - 1) × π
-0.307205200195312 × 3.1415926535Φ = -0.965113600050591 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93771702} λ = 2.93771702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.965113600050591))-π/2
2×atan(0.380939922486768)-π/2
2×0.363968076893592-π/2
0.727936153787184-1.57079632675φ = -0.84286017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93771702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.318787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84286017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.292330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126819 KachelY 85669 2.93771702 -0.84286017 168.318787 -48.292330 Oben rechts KachelX + 1 126820 KachelY 85669 2.93776496 -0.84286017 168.321533 -48.292330 Unten links KachelX 126819 KachelY + 1 85670 2.93771702 -0.84289207 168.318787 -48.294158 Unten rechts KachelX + 1 126820 KachelY + 1 85670 2.93776496 -0.84289207 168.321533 -48.294158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84286017--0.84289207) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84286017--0.84289207) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93771702-2.93776496) × cos(-0.84286017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665330292720564 × 6371000do = 203.208996998462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93771702-2.93776496) × cos(-0.84289207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665306477464839 × 6371000du = 203.201723206359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84286017)-sin(-0.84289207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665330292720564-0.665306477464839)× R²
abs(2.93776496-2.93771702)×2.38152557253679e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38152557253679e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38152557253679e-05× 40589641000000 ar = 41298.4210434027m²