↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.25 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 48 |
← 203.24 m → 41 306 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967533111572266 y=0.653568267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967533111572266 × 217)
floor (0.967533111572266 × 131072)
floor (126816.5)tx = 126816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653568267822266 × 217)
floor (0.653568267822266 × 131072)
floor (85664.5)ty = 85664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126816 / 85664 ti = "17/126816/85664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126816/85664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126816 ÷ 217
126816 ÷ 131072x = 0.967529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85664 ÷ 217
85664 ÷ 131072y = 0.653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967529296875 × 2 - 1) × π
0.93505859375 × 3.1415926535Λ = 2.93757321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653564453125 × 2 - 1) × π
-0.30712890625 × 3.1415926535Φ = -0.96487391555249 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93757321} λ = 2.93757321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96487391555249))-π/2
2×atan(0.381031238824014)-π/2
2×0.364047818705764-π/2
0.728095637411527-1.57079632675φ = -0.84270069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93757321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.310547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84270069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.283193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126816 KachelY 85664 2.93757321 -0.84270069 168.310547 -48.283193 Oben rechts KachelX + 1 126817 KachelY 85664 2.93762115 -0.84270069 168.313294 -48.283193 Unten links KachelX 126816 KachelY + 1 85665 2.93757321 -0.84273259 168.310547 -48.285021 Unten rechts KachelX + 1 126817 KachelY + 1 85665 2.93762115 -0.84273259 168.313294 -48.285021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84270069--0.84273259) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84270069--0.84273259) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93757321-2.93762115) × cos(-0.84270069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665449343914145 × 6371000do = 203.245358297359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93757321-2.93762115) × cos(-0.84273259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665425532043472 × 6371000du = 203.238085539138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84270069)-sin(-0.84273259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665449343914145-0.665425532043472)× R²
abs(2.93762115-2.93757321)×2.38118706737955e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38118706737955e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38118706737955e-05× 40589641000000 ar = 41305.8110334434m²