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← 203.13 m → | S 48 |
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↑ 203.11 m ↓ |
↑ 203.11 m ↓ |
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S 48 |
← 203.12 m → 41 256 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967517852783203 y=0.653690338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967517852783203 × 217)
floor (0.967517852783203 × 131072)
floor (126814.5)tx = 126814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653690338134766 × 217)
floor (0.653690338134766 × 131072)
floor (85680.5)ty = 85680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126814 / 85680 ti = "17/126814/85680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126814/85680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126814 ÷ 217
126814 ÷ 131072x = 0.967514038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85680 ÷ 217
85680 ÷ 131072y = 0.6536865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967514038085938 × 2 - 1) × π
0.935028076171875 × 3.1415926535Λ = 2.93747733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6536865234375 × 2 - 1) × π
-0.307373046875 × 3.1415926535Φ = -0.965640905946411 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93747733} λ = 2.93747733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.965640905946411))-π/2
2×atan(0.38073910357084)-π/2
2×0.363792695127408-π/2
0.727585390254817-1.57079632675φ = -0.84321094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93747733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.305053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84321094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.312428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126814 KachelY 85680 2.93747733 -0.84321094 168.305053 -48.312428 Oben rechts KachelX + 1 126815 KachelY 85680 2.93752527 -0.84321094 168.307800 -48.312428 Unten links KachelX 126814 KachelY + 1 85681 2.93747733 -0.84324282 168.305053 -48.314255 Unten rechts KachelX + 1 126815 KachelY + 1 85681 2.93752527 -0.84324282 168.307800 -48.314255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84321094--0.84324282) × R
3.18799999999841e-05 × 6371000dl = 203.107479999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84321094--0.84324282) × R
3.18799999999841e-05 × 6371000dr = 203.107479999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93747733-2.93752527) × cos(-0.84321094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665068384757071 × 6371000do = 203.1290035649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93747733-2.93752527) × cos(-0.84324282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665044576994262 × 6371000du = 203.121732061326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84321094)-sin(-0.84324282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665068384757071-0.665044576994262)× R²
abs(2.93752527-2.93747733)×2.38077628087474e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38077628087474e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38077628087474e-05× 40589641000000 ar = 41256.2815839952m²